可滿足性英文解釋翻譯、可滿足性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 satisfiability

approve; but; can; may; need; yet

satisfy; content; appease; fill; fulfil; meet; suffice; satisfaction
【醫】 satiation

在漢英詞典視角下，“可滿足性”（Satisfiability）是一個核心概念，主要應用于數理邏輯、計算機科學（特别是理論計算機科學和人工智能）領域。其詳細含義如下：

1.核心定義：

中文釋義：指一個給定的邏輯公式是否存在一種對其命題變元的賦值（即：為公式中的每個變量分配真值“真”或“假”），使得該邏輯公式的整體計算結果為“真”。如果存在這樣的賦值，則該公式是“可滿足的”；如果不存在這樣的賦值，則該公式是“不可滿足的”。
英文對應：Satisfiability。指一個邏輯公式（通常指布爾公式，由變量、邏輯運算符如 AND, OR, NOT 構成）是否存在一組對其變量的真值賦值（True/False assignment），使得整個公式的最終計算結果為 True。如果存在這樣的賦值，則稱該公式是satisfiable；否則，稱其為unsatisfiable。

2.關鍵特征：

存在性判斷：可滿足性關注的是邏輯公式“有解”的可能性，而非求解過程本身。它回答的問題是：“是否存在至少一種方式讓這個公式成立？”
NP-完全問題：布爾可滿足性問題（Boolean Satisfiability Problem, SAT）是第一個被證明的 NP-完全問題（NP-complete）。這意味着：
- 驗證一個給定的賦值是否能使公式為真（即驗證解）是高效的（屬于 P 類問題）。
- 但找到一個滿足公式的賦值（或證明其不存在）在最壞情況下可能需要指數級時間（除非 P=NP）。
- 許多現實世界中的複雜問題（如規劃、調度、硬件驗證、密碼分析）都可以轉化為 SAT 問題來求解。

3.應用領域：

4.擴展與變體：

SAT 求解器：專門用于解決 SAT 問題的算法和軟件工具，如 DPLL 算法及其各種高效改進（沖突驅動子句學習 CDCL）。現代 SAT 求解器能處理包含數百萬變量和子句的工業級問題。
可滿足性模理論：在 SAT 的基礎上，結合特定理論（如算術、數組、位向量）進行推理，稱為 Satisfiability Modulo Theories (SMT)，用于解決更複雜的驗證問題。

權威參考來源：

《計算機科學技術名詞》（第三版） (科學出版社)：中國計算機學會審定，提供了“可滿足性”的标準中文定義及其在計算機科學中的核心地位。
《牛津計算機科學詞典》 (Oxford Dictionary of Computer Science)：提供了清晰、權威的 “Satisfiability” 英文定義及其在計算複雜性理論中的重要性。
Cook, S. A. (1971). The complexity of theorem-proving procedures. In Proceedings of the third annual ACM symposium on Theory of computing (pp. 151–158). 這篇開創性論文首次證明了布爾可滿足性問題是 NP-完全的，奠定了其理論基礎。
Biere, A., Heule, M., van Maaren, H., & Walsh, T. (Eds.). (2009). Handbook of Satisfiability. (IOS Press). 該手冊是 SAT 研究領域的權威綜述性著作，全面涵蓋了理論、算法和應用。
SMT-LIB Initiative：該社區制定了 SMT 問題的标準語言和基準庫，是 SMT 研究和應用的事實标準。

可滿足性是數理邏輯和離散數學中的核心概念，指一個邏輯公式存在至少一種解釋（賦值或模型）使其為真。以下是詳細解釋：

若公式在所有可能的解釋下均為假，則稱為不可滿足（如$P land lnot P$）。

如需進一步了解特定領域（如SAT問題）的算法實現，可參考中的代碼分析。