
在漢英詞典框架下,"可控制性"對應的英文術語為"controllability",其核心定義包含兩個維度:
一、系統論角度 指動态系統通過外部輸入實現狀态調節的能力特征。該概念由控制理論奠基人Rudolf E. Kalman于1960年提出,其數學表達式為: $$ text{rank}(mathcal{C}) = n quad text{其中} quad mathcal{C} = [BABABcdotsA^{n-1}B] $$ 該判據被收錄于國際自動控制聯合會(IFAC)的《系統與控制百科全書》,成為評判線性時不變系統可控性的基準。
二、工程應用層面 ISO 17894:2019标準将其延伸定義為"設備或流程在預設參數範圍内維持預期行為的能力",特别強調工業自動化場景中的三點要素:
該術語的跨學科特性使其在機器人學(IEEE Transactions on Robotics)、電力系統(CIGRE技術導則)和生物醫學工程(FDA器械評審指南)領域均有差異化诠釋。牛津大學出版社《控制工程雙語詞典》建議具體語境中需區分"完全可控"與"部分可控"的技術内涵。
可控制性是控制理論中的核心概念,主要用于描述系統能否通過外部輸入調整到任意目标狀态的能力。以下是詳細解釋:
基本定義
可控制性(Controllability)指在控制系統中,通過合理設計輸入信號(如回授控制),使系統從任意初始狀态轉移到目标狀态的可能性。例如,能否通過調節控制器參數來穩定一個原本不穩定的系統。
對偶性與系統模型的影響
可控制性與可觀測性(Observability)是對偶概念,前者關注輸入對狀态的控制能力,後者關注輸出對狀态的反映能力。其具體定義會因系統模型差異而略有不同,如線性系統通常用矩陣秩條件判斷,而非線性系統需借助幾何控制理論分析。
應用場景
可控制性在工程和理論研究中至關重要,例如:
補充說明
在學術或考試場景中,可控制性可能被簡化為“通過輸入調整系統狀态的能力”(參考考試資料網的定義傾向),但實際分析需結合具體數學模型和工程需求。
如需進一步了解不同系統模型下的判定方法(如卡爾曼判據),可查閱控制理論教材或專業文獻。
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