極最優向量英文解釋翻譯、極最優向量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 extreme optimal vector

分詞翻譯：

極的英語翻譯：

bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【醫】 per-; pole; polus

最的英語翻譯：

best of all; furthest; most

優的英語翻譯：

actor; excellent
【醫】 eu-

向量的英語翻譯：

vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity

專業解析

在數學優化與泛函分析領域，"極最優向量"（extremal optimal vector）指滿足特定極值條件的最優解向量，其同時具備極值點與優化目标的雙重特性。該概念常見于凸優化和Pareto最優問題中，要求向量在約束集内達到目标函數極值的同時保持解的全局有效性。

從漢英詞典視角，該術語可拆解為：

極（extremal）：描述向量處于可行域的邊界或臨界狀态；
最優（optimal）：滿足目标函數最小化或最大化的條件；
向量（vector）：多維空間中的解表達形式。

在控制論中，極最優向量可用于描述系統狀态的最優軌迹，如Hamilton-Jacobi方程中的極值解。其數學形式可表示為： $$ min_{x in X} f(x) quad text{s.t.} quad g(x) leq 0 $$ 其中$x$為極最優向量的充要條件包括目标函數梯度$ abla f(x)$與約束條件梯度$ abla g(x)$的線性相關性。

網絡擴展解釋

根據搜索結果和相關領域知識，"極最優向量"的詳細解釋如下：

術語構成分析：

向量（vector）：指同時具有大小和方向的數學量，常用于描述物理量或高維空間中的坐标（）。
極最優（extreme optimal）：由"極端"（extreme）和"最優"（optimal）組合而成，表示在特定約束條件下達到極端邊界的最優解。

綜合定義：該術語可能指在數學優化問題中，位于可行域邊界（極端位置）且滿足最優條件的向量解。這類向量通常出現在以下場景：

線性規劃問題的頂點解
凸優化問題的極值點
多目标優化中的帕累托邊界解

應用領域：根據的計算機領域标記，可能涉及：

機器學習模型參數優化
運籌學中的資源分配問題
控制系統的狀态向量優化

注意事項：由于搜索結果中缺乏具體學科定義（），建議通過以下途徑獲取更精準信息：

查閱《運籌學》或《最優化理論》教材
檢索IEEE/Springer等學術數據庫
結合具體上下文分析術語含義