极最优向量英文解释翻译、极最优向量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 extreme optimal vector

分词翻译：

极的英语翻译：

bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【医】 per-; pole; polus

最的英语翻译：

best of all; furthest; most

优的英语翻译：

actor; excellent
【医】 eu-

向量的英语翻译：

vector
【计】 V; vector quantity
【医】 vector; vector quantity

专业解析

在数学优化与泛函分析领域，"极最优向量"（extremal optimal vector）指满足特定极值条件的最优解向量，其同时具备极值点与优化目标的双重特性。该概念常见于凸优化和Pareto最优问题中，要求向量在约束集内达到目标函数极值的同时保持解的全局有效性。

从汉英词典视角，该术语可拆解为：

极（extremal）：描述向量处于可行域的边界或临界状态；
最优（optimal）：满足目标函数最小化或最大化的条件；
向量（vector）：多维空间中的解表达形式。

在控制论中，极最优向量可用于描述系统状态的最优轨迹，如Hamilton-Jacobi方程中的极值解。其数学形式可表示为： $$ min_{x in X} f(x) quad text{s.t.} quad g(x) leq 0 $$ 其中$x$为极最优向量的充要条件包括目标函数梯度$ abla f(x)$与约束条件梯度$ abla g(x)$的线性相关性。

网络扩展解释

根据搜索结果和相关领域知识，"极最优向量"的详细解释如下：

术语构成分析：

向量（vector）：指同时具有大小和方向的数学量，常用于描述物理量或高维空间中的坐标（）。
极最优（extreme optimal）：由"极端"（extreme）和"最优"（optimal）组合而成，表示在特定约束条件下达到极端边界的最优解。

综合定义：该术语可能指在数学优化问题中，位于可行域边界（极端位置）且满足最优条件的向量解。这类向量通常出现在以下场景：

线性规划问题的顶点解
凸优化问题的极值点
多目标优化中的帕累托边界解

应用领域：根据的计算机领域标记，可能涉及：

机器学习模型参数优化
运筹学中的资源分配问题
控制系统的状态向量优化

注意事项：由于搜索结果中缺乏具体学科定义（），建议通过以下途径获取更精准信息：

查阅《运筹学》或《最优化理论》教材
检索IEEE/Springer等学术数据库
结合具体上下文分析术语含义