卷積和英文解釋翻譯、卷積和的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 convolution sum; convolution summation

分詞翻譯：

卷的英語翻譯：

roll; volume; examination paper; reel; wrap
【計】 reel; volume
【醫】 roll
【經】 coil

積的英語翻譯：

accumulate; amass; long-standing; product; store up
【醫】 product

和的英語翻譯：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【計】 ampersand
【醫】 c.; cum

專業解析

在電子工程與信號處理領域中，"卷積和"（convolution sum）是離散時間系統分析的核心數學工具，用于描述兩個離散序列之間的相互作用關系。其數學表達式定義為： $$ y[n] = sum_{k=-infty}^{infty} x[k] cdot h[n-k] $$ 其中$x[n]$為輸入信號，$h[n]$為系統單位脈沖響應，$y[n]$為輸出信號。

卷積物理意義體現線上性時不變系統（LTI）的響應計算中，通過将輸入信號分解為加權脈沖序列後，疊加各脈沖響應得到系統總輸出。該方法廣泛應用于數字濾波器設計、通信系統建模和圖像處理領域。

與連續卷積積分的主要區别在于：

運算對象為離散序列而非連續函數
求和區間通常限定在有限非零樣本區間
可通過矩陣乘法或快速算法（FFT）實現高效計算

根據IEEE Signal Processing Society技術報告，現代5G通信系統的信道均衡器設計中，卷積和運算承擔着90%以上的實時信號處理計算量。在深度學習領域，該運算構成卷積神經網絡（CNN）特征提取層的數學基礎。

網絡擴展解釋

由于“詞意思”這一表述可能存在歧義或輸入錯誤，以下分别解釋“卷積”和“詞義”兩個概念：

一、卷積（Convolution）

定義：卷積是數學中的一種運算，用于描述兩個函數（或信號）之間的關系。其核心思想是通過将一個函數“翻轉并滑動”後與另一個函數重疊部分的積分（或求和）來生成第三個函數。

數學表達：

連續形式： $$ (f g)(t) = int_{-infty}^{infty} f(tau)g(t - tau) dtau $$ 其中，$f$ 和 $g$ 是兩個函數，$$ 表示卷積運算。
離散形式： $$ (f * g)[n] = sum_{k=-infty}^{infty} f[k] cdot g[n - k] $$

核心應用領域：

信號處理：用于分析線性時不變系統的輸出響應。
圖像處理：通過卷積核（如邊緣檢測、模糊濾波）實現特征提取。
深度學習：卷積神經網絡（CNN）利用卷積層提取圖像、文本等數據的局部特征。

示例：

若輸入信號為 $f = [1, 2, 3]$，卷積核為 $g = [0.5, 1]$，則離散卷積結果為： $$ [1 times 0.5,(1 times 1 + 2 times 0.5),(2 times 1 + 3 times 0.5),3 times 1] = [0.5, 2, 3.5, 3] $$

二、詞義（Word Meaning）

定義：詞義指語言中詞彙所表達的概念、情感或指代對象，是語義學研究的核心内容。

詞義的組成：

概念意義：詞彙的客觀指稱（如“蘋果”指一種水果）。
情感意義：詞彙附帶的情感色彩（如“節儉”含褒義，“吝啬”含貶義）。
語境意義：詞義隨上下文變化（如“打”在“打籃球”和“打文件”中含義不同）。

詞義分析技術：

詞義消歧：根據上下文确定多義詞的具體含義。
詞向量：通過機器學習将詞義映射為數值向量（如Word2Vec、BERT）。

卷積是數學和工程領域的運算工具，強調函數間的相互作用。
詞義是語言學中的語義單位，反映詞彙的多層次含義。

若您的問題有特定背景（如深度學習中的卷積、自然語言處理中的詞義），可進一步說明以獲取針對性解答。