卷积和英文解释翻译、卷积和的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 convolution sum; convolution summation

分词翻译：

卷的英语翻译：

roll; volume; examination paper; reel; wrap
【计】 reel; volume
【医】 roll
【经】 coil

积的英语翻译：

accumulate; amass; long-standing; product; store up
【医】 product

和的英语翻译：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【计】 ampersand
【医】 c.; cum

专业解析

在电子工程与信号处理领域中，"卷积和"（convolution sum）是离散时间系统分析的核心数学工具，用于描述两个离散序列之间的相互作用关系。其数学表达式定义为： $$ y[n] = sum_{k=-infty}^{infty} x[k] cdot h[n-k] $$ 其中$x[n]$为输入信号，$h[n]$为系统单位脉冲响应，$y[n]$为输出信号。

卷积物理意义体现在线性时不变系统（LTI）的响应计算中，通过将输入信号分解为加权脉冲序列后，叠加各脉冲响应得到系统总输出。该方法广泛应用于数字滤波器设计、通信系统建模和图像处理领域。

与连续卷积积分的主要区别在于：

运算对象为离散序列而非连续函数
求和区间通常限定在有限非零样本区间
可通过矩阵乘法或快速算法（FFT）实现高效计算

根据IEEE Signal Processing Society技术报告，现代5G通信系统的信道均衡器设计中，卷积和运算承担着90%以上的实时信号处理计算量。在深度学习领域，该运算构成卷积神经网络（CNN）特征提取层的数学基础。

网络扩展解释

由于“词意思”这一表述可能存在歧义或输入错误，以下分别解释“卷积”和“词义”两个概念：

一、卷积（Convolution）

定义：卷积是数学中的一种运算，用于描述两个函数（或信号）之间的关系。其核心思想是通过将一个函数“翻转并滑动”后与另一个函数重叠部分的积分（或求和）来生成第三个函数。

数学表达：

连续形式： $$ (f g)(t) = int_{-infty}^{infty} f(tau)g(t - tau) dtau $$ 其中，$f$ 和 $g$ 是两个函数，$$ 表示卷积运算。
离散形式： $$ (f * g)[n] = sum_{k=-infty}^{infty} f[k] cdot g[n - k] $$

核心应用领域：

信号处理：用于分析线性时不变系统的输出响应。
图像处理：通过卷积核（如边缘检测、模糊滤波）实现特征提取。
深度学习：卷积神经网络（CNN）利用卷积层提取图像、文本等数据的局部特征。

示例：

若输入信号为 $f = [1, 2, 3]$，卷积核为 $g = [0.5, 1]$，则离散卷积结果为： $$ [1 times 0.5,(1 times 1 + 2 times 0.5),(2 times 1 + 3 times 0.5),3 times 1] = [0.5, 2, 3.5, 3] $$

二、词义（Word Meaning）

定义：词义指语言中词汇所表达的概念、情感或指代对象，是语义学研究的核心内容。

词义的组成：

概念意义：词汇的客观指称（如“苹果”指一种水果）。
情感意义：词汇附带的情感色彩（如“节俭”含褒义，“吝啬”含贬义）。
语境意义：词义随上下文变化（如“打”在“打篮球”和“打文件”中含义不同）。

词义分析技术：

词义消歧：根据上下文确定多义词的具体含义。
词向量：通过机器学习将词义映射为数值向量（如Word2Vec、BERT）。

卷积是数学和工程领域的运算工具，强调函数间的相互作用。
词义是语言学中的语义单位，反映词汇的多层次含义。

若您的问题有特定背景（如深度学习中的卷积、自然语言处理中的词义），可进一步说明以获取针对性解答。