極小樹英文解釋翻譯、極小樹的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【計】 minimal tree
分詞翻譯：
極的英語翻譯：
bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【醫】 per-; pole; polus
小樹的英語翻譯：
sapling
專業解析
在漢英詞典中，“極小樹”對應的英文術語為Minimum Spanning Tree (MST)，指圖論中一類特殊的生成樹，其所有邊的權重總和為所有可能的生成樹中的最小值。以下是綜合學術文獻的詳細解釋：
定義與數學表達
給定連通無向圖( G=(V,E) )，其中( V )為頂點集合，( E )為帶權邊的集合。極小樹是滿足以下條件的子圖( T )：
- 包含( G )中所有頂點；
- 無環且連通；
- 邊權總和最小，即滿足：
$$
sum{(u,v) in T} w(u,v) = min left{ sum{(u,v) in T'} w(u,v) mid T' text{為} G text{的生成樹} right}
$$
核心算法
- Kruskal算法（1956年）：按邊權升序選擇邊，避免形成環，直至覆蓋所有頂點。時間複雜度為( O(|E|log|E|) )。
- Prim算法（1957年）：從任意頂點出發，逐步添加與當前樹相連的最小權邊。采用優先隊列優化後時間複雜度為( O(|E|+|V|log|V|) )。
實際應用
- 通信網絡設計：以最低成本連接所有節點（如電話基站布局）；
- 電路闆布線：減少導線總長度以降低電阻損耗；
- 交通規劃：優化城市間高速公路或鐵路的總建設成本。
權威參考來源
- Cormen, T. H. 等人在《算法導論》（MIT Press）中系統論述了MST的數學證明與算法實現；
- 維基百科“Minimum Spanning Tree”條目提供了曆史發展與算法變體的比較分析。
網絡擴展解釋
“極小樹”是一個在不同領域有特定含義的術語，具體解釋需結合上下文：
1.計算機科學/圖論中的定義
- 極小樹（Minimal Tree）通常指圖論中的最小生成樹（Minimum Spanning Tree, MST），即在一個帶權無向圖中，連接所有頂點的邊構成的樹，且所有邊的權值之和最小。這種結構常用于網絡優化、路徑規劃等場景。
- 特點：
2.博弈論中的相關概念
- 在對抗性決策（如棋類遊戲AI）中，存在極大極小樹（Min-Max Tree），用于模拟雙方博弈時的最優策略選擇。但需注意，這與“極小樹”名稱相似但含義不同。
3.其他可能的解釋
- 若脫離專業領域，“極小樹”可能字面指極小的樹木，如幼苗或微型景觀植物，但此用法較少見。
補充說明
- 權威資料中，“極小樹”更常見于圖論領域，建議結合具體場景确認含義。如需進一步算法細節（如Kruskal或Prim算法），可提供補充說明。
提示：若需擴展某領域解釋（如數學證明或代碼實現），可告知具體方向。
分類
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