极小树英文解释翻译、极小树的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【计】 minimal tree
分词翻译：
极的英语翻译：
bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【医】 per-; pole; polus
小树的英语翻译：
sapling
专业解析
在汉英词典中，“极小树”对应的英文术语为Minimum Spanning Tree (MST)，指图论中一类特殊的生成树，其所有边的权重总和为所有可能的生成树中的最小值。以下是综合学术文献的详细解释：
定义与数学表达
给定连通无向图( G=(V,E) )，其中( V )为顶点集合，( E )为带权边的集合。极小树是满足以下条件的子图( T )：
- 包含( G )中所有顶点；
- 无环且连通；
- 边权总和最小，即满足：
$$
sum{(u,v) in T} w(u,v) = min left{ sum{(u,v) in T'} w(u,v) mid T' text{为} G text{的生成树} right}
$$
核心算法
- Kruskal算法（1956年）：按边权升序选择边，避免形成环，直至覆盖所有顶点。时间复杂度为( O(|E|log|E|) )。
- Prim算法（1957年）：从任意顶点出发，逐步添加与当前树相连的最小权边。采用优先队列优化后时间复杂度为( O(|E|+|V|log|V|) )。
实际应用
- 通信网络设计：以最低成本连接所有节点（如电话基站布局）；
- 电路板布线：减少导线总长度以降低电阻损耗；
- 交通规划：优化城市间高速公路或铁路的总建设成本。
权威参考来源
- Cormen, T. H. 等人在《算法导论》（MIT Press）中系统论述了MST的数学证明与算法实现；
- 维基百科“Minimum Spanning Tree”条目提供了历史发展与算法变体的比较分析。
网络扩展解释
“极小树”是一个在不同领域有特定含义的术语，具体解释需结合上下文：
1.计算机科学/图论中的定义
- 极小树（Minimal Tree）通常指图论中的最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST），即在一个带权无向图中，连接所有顶点的边构成的树，且所有边的权值之和最小。这种结构常用于网络优化、路径规划等场景。
- 特点：
2.博弈论中的相关概念
- 在对抗性决策（如棋类游戏AI）中，存在极大极小树（Min-Max Tree），用于模拟双方博弈时的最优策略选择。但需注意，这与“极小树”名称相似但含义不同。
3.其他可能的解释
- 若脱离专业领域，“极小树”可能字面指极小的树木，如幼苗或微型景观植物，但此用法较少见。
补充说明
- 权威资料中，“极小树”更常见于图论领域，建议结合具体场景确认含义。如需进一步算法细节（如Kruskal或Prim算法），可提供补充说明。
提示：若需扩展某领域解释（如数学证明或代码实现），可告知具体方向。
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