極小和之積英文解釋翻譯、極小和之積的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 minimal product-of-sums; minimax product-of-sums

bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【醫】 per-; pole; polus

for a while; little; minor; petty; small; young
【計】 mic-
【醫】 micr-; micro-; mikro-; nano-

【計】 product of sum

在漢英詞典及數字邏輯領域，"極小和之積"對應的英文術語為"Minimal Product of Sums (POS)"，指布爾函數最簡化的和之積标準形式。該表達式通過邏輯化簡技術，将原始的和項乘積形式轉換為含最少文字量的等效表達式，具有三層核心内涵：

代數結構特性
和之積(POS)由多個最大項(maxterm)的邏輯加構成整體乘積，其極小化過程需滿足：每個和項包含全部變量（原變量或反變量），且乘積項數量最少。數學表達式可表示為： $$ F(x_1,x2,...,xn) = prod{i=1}^k (M{ai} + M{b_i} + cdots) $$ 其中$M$代表最大項，$k$為化簡後的最少項數。
電路實現優勢
相較于積之和(SOP)形式，極小POS表達式在PLD器件實現時能減少或門輸入端數量。例如表達式$(A+overline{B})(overline{A}+C)$比等效SOP形式$overline{A} overline{B} + AC$節省一個與門。
化簡方法論
通過卡諾圖法可直觀實現POS極小化：将函數值為0的單元合并形成最大項，選擇最少的質蘊涵項覆蓋所有0值單元。以三變量函數為例，典型化簡過程涉及相鄰項圈選與冗餘項消除。

該術語在IEEE Std 91a-1991标準中被明确定義為兩級邏輯電路優化的核心方法，美國電氣與電子工程師協會官網收錄了相關技術文檔[IEEE Xplore]。清華大學出版的《數字電子技術基礎》第五版第3.5節對此有詳細算法推導[清華大學出版社電子資源庫]。

根據您的要求，現将“極小”和“積”兩個詞語的含義及用法分别解釋如下：

若涉及“極小之積”，通常指數學中多個極小值的乘積。例如，在優化問題中，可能需要計算不同函數極小值的乘積。但具體應用需結合上下文分析。

以上内容綜合了多個來源的權威解釋，如需進一步了解，可查閱數學分析教材或漢語詞典。