标定可遷有向圖英文解釋翻譯、标定可遷有向圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 labelled transitive digraph

分詞翻譯：

标的英語翻譯：

mark; sign
【醫】 guide; mark; marker; scale

定的英語翻譯：

book; order; decide; fix; stable; surely; calm

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

遷的英語翻譯：

change; move

有向圖的英語翻譯：

【計】 digraph; directed graph; oriented graph
【化】 digraph

專業解析

在漢英詞典視角下，“标定可遷有向圖”是一個圖論中的專業術語，其核心含義可拆解并解釋如下：

标定 (Labeled)
- 漢義：指圖中的頂點（Vertex）或邊（Edge）被賦予了特定的标識信息（标籤）。這些标籤可以是數字、字母、名稱或其他符號，用于區分不同的頂點或邊，或表示額外的屬性（如權重、類型、狀态等）。
- 英譯：Labeled。強調圖的結構元素帶有附加信息。
- 重要性：标定使得圖能承載更豐富的信息，是區别于簡單圖的關鍵特征。
可遷 (Transitive)
- 漢義：指圖中頂點間的關系滿足傳遞性（Transitivity）。具體來說，如果圖中存在一條從頂點 A 到頂點 B 的有向邊，并且存在一條從頂點 B 到頂點 C 的有向邊，那麼必然存在一條從頂點 A 到頂點 C 的有向邊（直接或間接路徑在此定義下通常指直接邊）。
- 英譯：Transitive。描述的是有向邊關系的一種特定性質。
- 數學表達：若記有向邊為 →，則對圖中任意頂點 A, B, C，若有 A → B 且 B → C，則必有 A → C。
- 重要性：傳遞性是序關系（如偏序、全序）的核心特征之一。可遷有向圖常用來表示具有傳遞性的二元關系。
有向圖 (Directed Graph / Digraph)
- 漢義：指由頂點集合和邊集合構成的圖，其中每條邊都有一個明确的方向，從一個頂點（起點/尾）指向另一個頂點（終點/頭）。邊表示為有序對 (u, v)，表示從 u 指向 v。
- 英譯：Directed Graph 或 Digraph。
- 重要性：方向性是其與無向圖的根本區别，用于表示非對稱關系（如影響、依賴、順序）。

綜合定義 (标定可遷有向圖 - Labeled Transitive Directed Graph)

一個标定可遷有向圖是一個有向圖，其中：

頂點和/或邊帶有标籤（Labeled）：圖中的頂點或邊（或兩者）被賦予了特定的标籤信息。
邊關系滿足傳遞性（Transitive）：對于圖中任意三個頂點 A, B, C，如果存在有向邊 A → B 和 B → C，則必然存在有向邊 A → C。
邊具有方向（Directed）：所有邊都是有向的。

核心性質與應用

表示傳遞關系：這類圖是建模具有傳遞性的二元關系（如集合的包含關系 ⊆、實數的大小關系 ≥、任務的先後依賴關系）的自然工具。如果關系 R 是傳遞的，那麼其關系圖（若滿足傳遞閉包）就是一個可遷有向圖。
與偏序集的聯繫：一個自反的（每個頂點有指向自身的環）、反對稱的（若 A→B 且 B→A 則 A=B）、可遷的有向圖定義了一個偏序集（Partially Ordered Set, Poset）。标定則可以為偏序集中的元素添加額外信息。
算法與優化：傳遞性可以簡化某些圖算法（如可達性查詢），但也可能帶來存儲和計算上的挑戰（如需要顯式存儲所有傳遞邊或計算傳遞閉包）。标定信息則可能用于路徑查找、決策等。

權威參考來源

圖論經典教材：如 Diestel 的 Graph Theory 、Bondy & Murty 的 Graph Theory with Applications詳細闡述了有向圖、傳遞性、傳遞閉包、偏序集等基礎概念。
離散數學與組合數學教材：如 Rosen 的 Discrete Mathematics and Its Applications 、Cameron 的 Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms通常包含關系、圖表示、傳遞性及偏序等内容。
計算機科學算法教材：如 Cormen 等著的 Introduction to Algorithms在讨論圖算法（如拓撲排序、強連通分量）時會涉及有向圖及其性質。
專業數據庫與知識庫文獻：在知識表示、語義網（如 RDF、OWL）中，傳遞性屬性（如 rdfs:subClassOf, owl:TransitiveProperty）是核心概念，其底層模型可視為标定有向圖（RDF 圖），其中傳遞性被顯式定義或推理得出。

數學表示示例一個标定可遷有向圖 G 可形式化定義為： $$ G = (V, E, L_V, L_E) $$ 其中：

$V$ 是頂點集合。
$E subseteq V times V$ 是有向邊集合，且滿足傳遞性：$forall u, v, w in V, ( (u, v) in E land (v, w) in E ) implies (u, w) in E$。
$L_V: V to Sigma_V$ （可選）是頂點标籤函數，$Sigma_V$ 是頂點标籤集合。
$L_E: E to Sigma_E$ （可選）是邊标籤函數，$Sigma_E$ 是邊标籤集合。

總之，“标定可遷有向圖”是一個結合了方向性、傳遞性以及附加标籤信息的圖模型，在數學基礎（序理論）、計算機科學（算法、數據庫、形式化方法）和知識工程等領域有重要應用。

網絡擴展解釋

"标定可遷有向圖"這一術語需要拆解為兩個核心概念進行解釋：

一、标定（Labeled）

在圖中，"标定"通常指對頂點或邊附加特定标識或屬性。例如：

頂點可标定名稱、類型或權重（如提到的鄰接表實現中，頂點用整數編號标識）
邊可标定方向、權重或關系類型（如用尖括號<V2,V6>表示有向邊方向）

二、可遷有向圖（Transitive Digraph）

指滿足傳遞性的有向圖，即若存在路徑$v to w$和$w to x$，則必存在直接邊$v to x$。其特性包括：

傳遞閉包：通過添加所有隱含的傳遞邊，可将普通有向圖轉化為可遷形式（參考提到的可達性分析）
應用場景：常用于描述層級關系（如任務依賴）、狀态機轉換（如提到的電路建模）
數學表達：若記鄰接矩陣為$A$，則傳遞性要求滿足$A subseteq A$，即所有二階路徑都對應直接邊

三、組合定義

"标定可遷有向圖"即同時滿足：

頂點/邊帶有語義标籤（如的<V2,V6>方向标識）
圖結構本身具有傳遞性（如定義的有向環特性擴展）

這類圖常見于知識圖譜、編譯器依賴分析等需要同時表達語義關系和邏輯傳遞性的場景。檢測其傳遞性可通過Floyd-Warshall算法實現，時間複雜度為$O(V)$。