标定可迁有向图英文解释翻译、标定可迁有向图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 labelled transitive digraph

分词翻译：

标的英语翻译：

mark; sign
【医】 guide; mark; marker; scale

定的英语翻译：

book; order; decide; fix; stable; surely; calm

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

迁的英语翻译：

change; move

有向图的英语翻译：

【计】 digraph; directed graph; oriented graph
【化】 digraph

专业解析

在汉英词典视角下，“标定可迁有向图”是一个图论中的专业术语，其核心含义可拆解并解释如下：

标定 (Labeled)
- 汉义：指图中的顶点（Vertex）或边（Edge）被赋予了特定的标识信息（标签）。这些标签可以是数字、字母、名称或其他符号，用于区分不同的顶点或边，或表示额外的属性（如权重、类型、状态等）。
- 英译：Labeled。强调图的结构元素带有附加信息。
- 重要性：标定使得图能承载更丰富的信息，是区别于简单图的关键特征。
可迁 (Transitive)
- 汉义：指图中顶点间的关系满足传递性（Transitivity）。具体来说，如果图中存在一条从顶点 A 到顶点 B 的有向边，并且存在一条从顶点 B 到顶点 C 的有向边，那么必然存在一条从顶点 A 到顶点 C 的有向边（直接或间接路径在此定义下通常指直接边）。
- 英译：Transitive。描述的是有向边关系的一种特定性质。
- 数学表达：若记有向边为 →，则对图中任意顶点 A, B, C，若有 A → B 且 B → C，则必有 A → C。
- 重要性：传递性是序关系（如偏序、全序）的核心特征之一。可迁有向图常用来表示具有传递性的二元关系。
有向图 (Directed Graph / Digraph)
- 汉义：指由顶点集合和边集合构成的图，其中每条边都有一个明确的方向，从一个顶点（起点/尾）指向另一个顶点（终点/头）。边表示为有序对 (u, v)，表示从 u 指向 v。
- 英译：Directed Graph 或 Digraph。
- 重要性：方向性是其与无向图的根本区别，用于表示非对称关系（如影响、依赖、顺序）。

综合定义 (标定可迁有向图 - Labeled Transitive Directed Graph)

一个标定可迁有向图是一个有向图，其中：

顶点和/或边带有标签（Labeled）：图中的顶点或边（或两者）被赋予了特定的标签信息。
边关系满足传递性（Transitive）：对于图中任意三个顶点 A, B, C，如果存在有向边 A → B 和 B → C，则必然存在有向边 A → C。
边具有方向（Directed）：所有边都是有向的。

核心性质与应用

表示传递关系：这类图是建模具有传递性的二元关系（如集合的包含关系 ⊆、实数的大小关系 ≥、任务的先后依赖关系）的自然工具。如果关系 R 是传递的，那么其关系图（若满足传递闭包）就是一个可迁有向图。
与偏序集的联系：一个自反的（每个顶点有指向自身的环）、反对称的（若 A→B 且 B→A 则 A=B）、可迁的有向图定义了一个偏序集（Partially Ordered Set, Poset）。标定则可以为偏序集中的元素添加额外信息。
算法与优化：传递性可以简化某些图算法（如可达性查询），但也可能带来存储和计算上的挑战（如需要显式存储所有传递边或计算传递闭包）。标定信息则可能用于路径查找、决策等。

权威参考来源

图论经典教材：如 Diestel 的 Graph Theory 、Bondy & Murty 的 Graph Theory with Applications详细阐述了有向图、传递性、传递闭包、偏序集等基础概念。
离散数学与组合数学教材：如 Rosen 的 Discrete Mathematics and Its Applications 、Cameron 的 Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms通常包含关系、图表示、传递性及偏序等内容。
计算机科学算法教材：如 Cormen 等著的 Introduction to Algorithms在讨论图算法（如拓扑排序、强连通分量）时会涉及有向图及其性质。
专业数据库与知识库文献：在知识表示、语义网（如 RDF、OWL）中，传递性属性（如 rdfs:subClassOf, owl:TransitiveProperty）是核心概念，其底层模型可视为标定有向图（RDF 图），其中传递性被显式定义或推理得出。

数学表示示例一个标定可迁有向图 G 可形式化定义为： $$ G = (V, E, L_V, L_E) $$ 其中：

$V$ 是顶点集合。
$E subseteq V times V$ 是有向边集合，且满足传递性：$forall u, v, w in V, ( (u, v) in E land (v, w) in E ) implies (u, w) in E$。
$L_V: V to Sigma_V$ （可选）是顶点标签函数，$Sigma_V$ 是顶点标签集合。
$L_E: E to Sigma_E$ （可选）是边标签函数，$Sigma_E$ 是边标签集合。

总之，“标定可迁有向图”是一个结合了方向性、传递性以及附加标签信息的图模型，在数学基础（序理论）、计算机科学（算法、数据库、形式化方法）和知识工程等领域有重要应用。

网络扩展解释

"标定可迁有向图"这一术语需要拆解为两个核心概念进行解释：

一、标定（Labeled）

在图中，"标定"通常指对顶点或边附加特定标识或属性。例如：

顶点可标定名称、类型或权重（如提到的邻接表实现中，顶点用整数编号标识）
边可标定方向、权重或关系类型（如用尖括号<V2,V6>表示有向边方向）

二、可迁有向图（Transitive Digraph）

指满足传递性的有向图，即若存在路径$v to w$和$w to x$，则必存在直接边$v to x$。其特性包括：

传递闭包：通过添加所有隐含的传递边，可将普通有向图转化为可迁形式（参考提到的可达性分析）
应用场景：常用于描述层级关系（如任务依赖）、状态机转换（如提到的电路建模）
数学表达：若记邻接矩阵为$A$，则传递性要求满足$A subseteq A$，即所有二阶路径都对应直接边

三、组合定义

"标定可迁有向图"即同时满足：

顶点/边带有语义标签（如的<V2,V6>方向标识）
图结构本身具有传递性（如定义的有向环特性扩展）

这类图常见于知识图谱、编译器依赖分析等需要同时表达语义关系和逻辑传递性的场景。检测其传递性可通过Floyd-Warshall算法实现，时间复杂度为$O(V)$。