精确疊代運算英文解釋翻譯、精确疊代運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 precision iterative operation

accuracy; exactitude; exactness; precision; rigour
【醫】 precision
【經】 precision

【計】 iterated operation

精确疊代運算（Precise Iterative Computation）是數學與計算機科學中結合數值精度與逐步逼近方法的計算範式。該術語可拆解為三部分進行漢英對照解析：

精确（Precise）
在《牛津英語詞典》中定義為"marked by exactness and accuracy of expression or detail"，強調計算結果需滿足預設誤差範圍。例如IEEE浮點數标準（IEEE 754）通過規範化尾數處理實現數值存儲的确定性。
疊代（Iterative）
《計算機算法導論》将其描述為"通過重複應用特定規則序列逼近目标結果的過程"（Thomas H. Cormen，2009）。典型應用包括牛頓-拉夫森法求根運算，其疊代公式為：

$$

x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)}

$$
運算（Computation）
《數學手冊》指出該過程需滿足三個要素：初始值設定、終止條件判定、誤差控制機制。在密碼學領域，RSA算法的模幂運算即采用蒙哥馬利階梯法進行疊代優化，避免中間值溢出風險。

該術語在工程計算中體現為有限元分析的收斂性驗證，需同時滿足網格細分疊代次數與應力值偏差阈值的雙重約束。NASA噴氣推進實驗室在航天器軌道計算中，采用龍格-庫塔疊代法配合128位浮點運算，達成亞米級定位精度（JPL Technical Report 2023）。

“精确疊代運算”是一個結合數學與計算科學的概念，需從以下角度理解：

核心定義疊代運算指通過重複應用特定算法逐步逼近目标解的過程，而“精确”強調在疊代中嚴格滿足預設精度标準。例如，牛頓法求根時，每一步疊代需計算更接近真實解的近似值，直至誤差小于指定阈值（如1e-10）。
關鍵特征

實際案例：計算√2的疊代公式 $$ x_{n+1} = frac{1}{2}left(x_n + frac{2}{xn}right) $$ 當疊代滿足$|x{n} - 2| < 10^{-15}$時終止，通常4次疊代即可達到雙精度極限。