兩面角英文解釋翻譯、兩面角的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

dihedral

分詞翻譯：

兩的英語翻譯：

a few; both; tael; twain; two
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; amphi-; bi-; di-; diplo-
【經】 tael

面角的英語翻譯：

【機】 face angle

專業解析

兩面角（Dihedral Angle）指兩個相交平面所形成的空間角度。它是立體幾何中描述平面間相對位置關系的重要概念。具體含義如下：

定義與幾何特征
兩面角是由兩個半平面（各由一條公共交線分割出的平面部分）構成的圖形。其大小用二面角（即兩個半平面之間的夾角）來衡量，範圍在0°到180°之間。當二面角為90°時，兩平面互相垂直；為0°或180°時，兩平面平行或重合。其棱（Edge）是兩平面的交線。
測量方法
标準測量方式是在棱上任取一點，分别在兩個平面内作垂直于棱的射線，這兩條射線所成的平面角即為兩面角的度數。該角度值具有唯一性，與棱上取點的位置無關。
實際應用
兩面角在晶體學（描述晶面夾角）、化學（分析分子空間構型，如烷烴構象）和工程學（機械結構設計）中具有重要應用。例如，在蛋白質結構分析中，二面角（如φ、ψ角）是描述多肽鍊折疊的關鍵參數。

參考資料

中國大百科全書出版社《數學百科全書》幾何卷
高等教育出版社《空間解析幾何》（第四版）
科學出版社《結構生物學導論》

網絡擴展解釋

兩面角是幾何學中描述兩個平面在空間中相對位置的重要概念，具體解釋如下：

1.定義

兩面角（二面角）指兩個相交平面之間的夾角。它反映了這兩個平面在三維空間中的“開口”程度，範圍在$0^circ$到$180^circ$之間。當兩平面平行時，兩面角為$0^circ$或$180^circ$；垂直時為$90^circ$。

2.幾何構造

在兩平面交線上任取一點，分别作垂直于交線的兩條直線（每條直線在其所屬平面内），這兩條直線形成的夾角即為兩面角的平面角。
例如：書本打開時，兩個頁面形成的角度就是典型的兩面角。

3.計算公式

若兩平面的法向量為$mathbf{n_1}$和$mathbf{n_2}$，則兩面角的餘弦值為： $$ costheta = frac{|mathbf{n_1} cdot mathbf{n_2}|}{|mathbf{n_1}| cdot |mathbf{n_2}|} $$ 其中$theta$為兩面角的平面角。

4.應用場景

晶體學：描述晶面間的夾角。
工程學：機械結構設計（如折紙、橋梁支架）。
計算機圖形學：三維建模中的光照與表面平滑度計算。

示例

房屋的屋頂兩面形成的夾角、化學分子結構中原子鍵的排列角度均涉及兩面角。