拉普拉斯定律英文解釋翻譯、拉普拉斯定律的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 laplace's law

分詞翻譯：

拉的英語翻譯：

pull; draw; drag in; draught; haul; pluck
【機】 pull; tension; tractive

普的英語翻譯：

general; universal

斯的英語翻譯：

this
【化】 geepound

定律的英語翻譯：

law
【化】 law
【醫】 law

專業解析

拉普拉斯定律（Laplace's Law）是物理學和工程學中的重要原理，描述了彎曲液面或彈性薄膜兩側的壓力差與表面張力及曲率半徑的關系。其核心公式為：

$$ Delta P = gamma left( frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} right) $$ 其中：

$Delta P$ 為曲面兩側的壓力差
$gamma$ 為表面張力系數
$R_1$ 和 $R_2$ 為曲面的兩個主曲率半徑

漢英術語對照與解釋

壓力差（Pressure Difference）
曲面内外側的壓強差異，單位為帕斯卡（Pa）。例如，肺泡内外的壓力差維持呼吸功能。
表面張力（Surface Tension）
液體表面分子間的内聚力（$gamma$），單位N/m。水的表面張力約0.072 N/m（20°C）。
曲率半徑（Radius of Curvature）
曲面彎曲程度的度量。球面曲率半徑處處相等，非球面有兩個主曲率半徑。

典型應用場景

醫學：解釋肺泡穩定性。小肺泡曲率半徑小，$Delta P$ 更大，易萎縮；大肺泡則相反。肺表面活性物質通過調節$gamma$維持平衡。
工程：計算肥皂泡、液滴的內壓。球體曲率半徑$R_1=R_2=R$，公式簡化為$Delta P = frac{2gamma}{R}$。
生物力學：分析血管壁張力。圓柱形血管（如動脈）的周向應力符合拉普拉斯定律的衍生形式。

權威參考來源

物理學經典教材《University Physics》（Young & Freedman, 15th ed.）第12章詳述該定律的流體力學推導。
醫學文獻《West's Respiratory Physiology》第10版（Chapter 3）闡釋其在呼吸系統中的應用機制。
工程學手冊《Perry's Chemical Engineers' Handbook》第6章提供曲面壓力計算實例。

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網絡擴展解釋

拉普拉斯定律（Laplace's Law）在不同學科領域中有不同的含義和應用，以下是主要領域的解釋：

1.物理學/流體力學中的拉普拉斯定律

主要用于描述曲面液體（如氣泡或液滴）内外的壓力差與表面張力、曲率半徑的關系。其核心公式為： $$ ΔP = γ left( frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} right) $$

ΔP：曲面兩側壓力差；
γ：液體表面張力；
R₁、R₂：曲面的兩個主曲率半徑。應用場景：解釋氣泡的穩定性、肺泡表面張力對呼吸的影響等。

2.醫學/生理學中的拉普拉斯定律

用于描述空腔器官壁的張力與内部壓力、半徑及壁厚的關系，尤其在心血管系統中應用廣泛。公式為： $$ σ = frac{P cdot r}{2h} $$

σ：壁應力；
P：腔内壓力；
r：腔體半徑；
h：壁厚度。應用場景：解釋心室肥大（半徑增大導緻壁應力升高）、動脈瘤破裂風險等。

3.數學中的拉普拉斯定理（行列式展開）

屬于線性代數中的定理，用于通過餘子式展開計算行列式。對于n階行列式，可按某一行或列展開： $$ det(A) = sum{j=1}^n (-1)^{i+j} a{ij} cdot M{ij} $$ 其中$M{ij}$是元素$a_{ij}$的餘子式。

核心思想總結

不同領域的拉普拉斯定律均體現了平衡關系的數學描述：

物理學：壓力差與表面張力、曲率的平衡；
醫學：器官形态與功能適應的力學平衡；
數學：行列式計算的分解平衡。

如需更具體的某領域擴展，可進一步說明方向。