朗道理論英文解釋翻譯、朗道理論的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 Landau theory

分詞翻譯：

朗的英語翻譯：

bright; loud and clear

道的英語翻譯：

path; road; doctrine; Tao; say; talk; way; method
【醫】 canal; canales; canalis; meatus; passage; path; pathway; tract; tractus
viae

理論的英語翻譯：

frame of reference; theoretics; theorization; theory
【化】 Rice-Ramsperger-Kassel theoryRRK; theory
【醫】 rationale; theory

專業解析

朗道理論（Landau Theory），在凝聚态物理學中，是指由蘇聯物理學家列夫·朗道（Lev Landau）提出的、用于描述連續相變現象的一種唯象理論框架。其核心思想是通過引入一個稱為“序參量”（Order Parameter）的物理量來描述系統在相變點附近對稱性的變化，并利用對稱性原理構建系統自由能（Free Energy）的展開式。

核心概念與漢英對照解釋：

序參量 (Order Parameter):
- 定義：一個在高溫無序相（對稱性高）中為零，而在低溫有序相（對稱性低）中取非零值的宏觀物理量。它定量地刻畫了有序相中對稱性破缺的程度和模式。
- 漢英釋義：序參量是區分系統不同相（特别是對稱性不同的相）的關鍵宏觀變量。在相變點，序參量發生連續變化（二級相變）或跳躍（一級相變）。 (The order parameter is a key macroscopic variable that distinguishes different phases of a system, particularly those with different symmetries. At the phase transition point, the order parameter changes continuously for second-order transitions or discontinuously for first-order transitions.)
- 例子：
  - 鐵磁相變：序參量為自發磁化強度（Spontaneous Magnetization）。
  - 超導相變：序參量為超導能隙或波函數的宏觀振幅（Macroscopic amplitude of the wave function）。
  - 液晶相變：序參量描述分子取向的有序度（Degree of orientational order）。
對稱性破缺 (Symmetry Breaking):
- 定義：系統在相變過程中，從高溫高對稱性狀态轉變為低溫低對稱性狀态的現象。序參量的出現标志着對稱性的降低。
- 漢英釋義：朗道理論的核心在于理解相變如何伴隨着系統對稱性的自發降低。序參量的非零值直接對應于某種對稱性的破缺。 (The core of Landau theory lies in understanding how phase transitions are accompanied by the spontaneous reduction of the system's symmetry. A non-zero order parameter directly corresponds to the breaking of a certain symmetry.)
朗道自由能 (Landau Free Energy):
- 定義：朗德理論的關鍵是構建一個以序參量 (eta) 為變量的“有效”自由能函數 (F(eta, T))（或自由能密度 (f(eta, T))），其中 (T) 是溫度。這個函數在平衡态取極小值。
- 漢英釋義：朗道自由能是一個唯象的（phenomenological）函數，它基于對稱性原理，在序參量 (eta) 為零附近作泰勒展開（Taylor expansion）。展開系數是溫度 (T) 的函數。系統的平衡态由 (F(eta, T)) 取極小值決定。 (The Landau free energy is a phenomenological function constructed based on symmetry principles, expanded as a Taylor series around (eta = 0). The expansion coefficients are functions of temperature (T). The equilibrium state of the system is determined by minimizing (F(eta, T)).)
- 典型形式 (對于單分量序參量、二級相變)： $$ f(eta, T) = f_0(T) + frac{1}{2}a(T) eta + frac{1}{4}b(T) eta + ... $$
  - 其中 (a(T)) 是關鍵系數，通常在臨界溫度 (T_c) 處改變符號：(a(T) approx a_0 (T - T_c))（(a_0 > 0)）。
  - (b(T) > 0) 保證了穩定性。
  - 當 (T > T_c)，(a(T) > 0)，自由能最小值在 (eta = 0)（無序相）。
  - 當 (T < T_c)，(a(T) < 0)，自由能最小值在 (eta eq 0)（有序相，(eta = sqrt{-a(T)/b(T)})）。
應用範圍與意義 (Scope and Significance):
- 漢英釋義：朗道理論提供了一個統一、直觀的框架來描述廣泛的連續相變（如鐵磁、反鐵磁、超導、液晶、結構相變等）。它成功預測了臨界指數（critical exponents）的平均場值（mean-field values），并啟發了後續更精确的理論（如重整化群理論）。盡管其對臨界點附近漲落的處理存在局限（平均場近似），但其物理圖像和唯象方法極具影響力。 (Landau theory provides a unified, intuitive framework for describing a wide range of continuous phase transitions. It successfully predicts the mean-field values of critical exponents and inspired subsequent, more precise theories. While its treatment of fluctuations near the critical point has limitations, its physical picture and phenomenological approach are highly influential.)

權威參考來源：

原始文獻 (Primary Sources):
- Landau, L. D. (1937). On the theory of phase transitions. Zh. Eksp. Teor. Fiz., 7, 19-32. (Reprinted in: Collected Papers of L. D. Landau, Pergamon Press, 1965). 這是朗道提出序參量和自由能展開思想的奠基性論文。
- Landau, L. D., & Ginzburg, V. L. (1950). On the theory of superconductivity. Zh. Eksp. Teor. Fiz., 20, 1064-1082. (Reprinted in: Collected Papers of L. D. Landau, Pergamon Press, 1965). 将朗道理論應用于超導，引入了複序參量，建立了金茲堡-朗道（Ginzburg-Landau）理論。
經典教材 (Standard Textbooks):
- Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1980). Statistical Physics, Part 1 (Vol. 5, 3rd ed.). Butterworth-Heinemann. (Chapter XIV: Phase Transitions of the Second Kind and Critical Phenomena). 朗道本人撰寫的統計物理教材中關于相變理論的經典章節。
- Chaikin, P. M., & Lubensky, T. C. (1995). Principles of Condensed Matter Physics. Cambridge University Press. (Chapter 4: Mean-field theory). 對朗道理論（作為平均場理論）有清晰、深入的現代闡述。
- Goldenfeld, N. (1992). Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group. Addison-Wesley. (Chapter 2: Landau theory). 從相變理論發展的角度介紹朗道理論及其局限性。
權威綜述/百科 (Authoritative Reviews/Encyclopedias):
- “Landau Theory of Phase Transitions” in Encyclopedia of Condensed Matter Physics (Elsevier). 提供該主題的權威性概述。
- “Phase Transitions” by Stanley, H. E. in Scholarpedia. 由著名學者撰寫的開放獲取綜述，包含對朗道理論的介紹。

網絡擴展解釋

朗道理論（Landau Theory）是描述相變現象的唯象理論，尤其適用于二級相變（連續相變）。以下從核心概念、數學框架和應用領域三方面進行解釋：

一、核心概念

對稱性破缺與序參數
朗道理論認為，相變是系統對稱性發生突變的過程。在高溫無序相（如順電态）中，系統對稱性較高；當溫度降低時，序參數（如鐵電體的極化強度$mathbf{P}$）從零變為非零，導緻對稱性降低，進入有序相（如鐵電态）。
二級相變特征
二級相變中，序參數連續變化，系統的體積和熵等熱力學量不發生突變。例如，鐵磁體在居裡溫度以下的磁化過程即屬于此類。

二、數學框架：自由能展開

系統的自由能$F$可表示為序參數的幂級數展開：
$$ F(P) = F_0 + alpha P + beta P + gamma P + cdots $$
其中$alpha$、$beta$等系數與溫度相關。通過最小化自由能可确定穩定态：

當$alpha>0$時，$P=0$，對應無序相；
當$alpha<0$時，$P eq 0$，系統進入有序相。

三、應用領域

鐵電體與鐵磁體
序參數分别為極化強度$mathbf{P}$和磁化強度$mathbf{M}$，朗道理論成功解釋了其自發極化和相變溫度附近的臨界行為。
超導體
金茲堡-朗道理論（Ginzburg-Landau Theory）引入宏觀波函數描述超導電子密度，解釋了第Ⅱ類超導體的磁通量子化和混合态特性。
其他領域
推廣至液晶相變、合金有序-無序轉變等，成為凝聚态物理中分析對稱性破缺現象的重要工具。

四、理論基礎與局限

平均場近似：忽略漲落效應，適用于長程相互作用系統，但在臨界點附近失效。
擴展性：與微觀理論（如BCS理論）結合，可更完整描述相變機制。

如需進一步了解具體案例或公式推導，可參考高權威性文獻如和。