空間不變系統英文解釋翻譯、空間不變系統的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 spatially invariant system

分詞翻譯：

空間的英語翻譯：

airspace; interspace; space; vacuum; void
【化】 space
【醫】 keno-; space

不變系統的英語翻譯：

【化】 invariant (phase)system

專業解析

在信號處理與光學成像領域，空間不變系統（Space-Invariant System）指系統的輸出響應特性不隨輸入信號在空間中的位置變化而發生改變。其核心特征是：系統對任意位置施加的脈沖激勵（沖激響應）具有相同的函數形式，僅存在位置平移。以下是關鍵解析：

一、數學定義與特性

平移不變性
若輸入信號 ( f(x,y) ) 平移為 ( f(x-alpha, y-beta) )，則輸出響應 ( g(x,y) ) 相應平移為 ( g(x-alpha, y-beta) )。數學表達為：

$$ text{若} quad f(x,y) rightarrow g(x,y), text{則} quad f(x-alpha, y-beta) rightarrow g(x-alpha, y-beta). $$
沖激響應一緻性
系統的點擴散函數（Point Spread Function, PSF）或沖激響應 ( h(x,y) ) 滿足：

$$ h(x,y; alpha,beta) = h(x-alpha, y-beta), $$

即響應僅取決于位置偏移量，與絕對坐标無關。

二、物理意義與應用場景

光學成像：理想透鏡系統近似空間不變，其成像模糊（如離焦）在視場内均勻分布，簡化圖像複原算法（如反卷積）。
信號處理：空間不變性是卷積運算成立的前提，使系統可通過傅裡葉變換轉換為頻域乘積關系，顯著降低計算複雜度。

三、與空間可變系統的對比

特性	空間不變系統	空間可變系統
沖激響應	全視場一緻	隨位置變化
數學模型	卷積運算	積分方程（需位置依賴核函數）
計算複雜度	低（頻域可解）	高
典型實例	理想光學系統、線性電路	廣角鏡頭畸變、非均勻介質

權威參考文獻

光學領域：Goodman, J. W. Introduction to Fourier Optics (4th ed.), W. H. Freeman, 2017. （出版社鍊接）
信號處理：Oppenheim, A. V., et al. Signals and Systems (2nd ed.), Prentice Hall, 1996. （ISBN詳情）
工程應用：IEEE Transactions on Image Processing, "Space-Invariant Deblurring for Microscopy", Vol. 28, 2019. （IEEE Xplore）

此概念是理解線性系統理論的基礎，在圖像複原、通信系統設計中具有核心地位。

網絡擴展解釋

空間不變系統是線性系統理論中的一個重要概念，尤其在光學成像、信號處理等領域有廣泛應用。以下是詳細解釋：

1. 核心定義

空間不變系統指當輸入信號在空間位置上發生平移時，系統的響應僅産生相同程度的平移，而響應函數的形式保持不變。這意味着系統對任何位置的輸入脈沖都具有相同的響應模式。

2. 數學表達

設輸入脈沖為$delta(x-x_0,y-y_0)$，系統脈沖響應為$h(x-x_0,y-y_0)$，則滿足： $$ text{輸出} = iint h(x-x',y-y') cdot text{輸入}(x',y') , dx'dy' $$ 其中脈沖響應函數$h$僅依賴坐标的相對位移$(x-x')$和$(y-y')$，而非絕對位置。

3. 系統特點

平移不變性：系統特性不隨輸入位置改變
卷積特性：輸出是輸入與脈沖響應的卷積
均勻性：適用于全空間範圍内的所有位置

4. 應用場景

常見于光學成像系統（如理想鏡頭）、空間濾波系統等需要保持空間一緻性的場景。例如數碼相機的成像系統若為空間不變系統，則物體在視野中移動時，成像質量不會因位置不同而改變。

對比概念

與「空間可變系統」的區别在于：空間可變系統的脈沖響應會隨輸入位置改變（如魚眼鏡頭邊緣畸變），而空間不變系統能保持響應一緻性。