空间不变系统英文解释翻译、空间不变系统的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 spatially invariant system

分词翻译：

空间的英语翻译：

airspace; interspace; space; vacuum; void
【化】 space
【医】 keno-; space

不变系统的英语翻译：

【化】 invariant (phase)system

专业解析

在信号处理与光学成像领域，空间不变系统（Space-Invariant System）指系统的输出响应特性不随输入信号在空间中的位置变化而发生改变。其核心特征是：系统对任意位置施加的脉冲激励（冲激响应）具有相同的函数形式，仅存在位置平移。以下是关键解析：

一、数学定义与特性

平移不变性
若输入信号 ( f(x,y) ) 平移为 ( f(x-alpha, y-beta) )，则输出响应 ( g(x,y) ) 相应平移为 ( g(x-alpha, y-beta) )。数学表达为：

$$ text{若} quad f(x,y) rightarrow g(x,y), text{则} quad f(x-alpha, y-beta) rightarrow g(x-alpha, y-beta). $$
冲激响应一致性
系统的点扩散函数（Point Spread Function, PSF）或冲激响应 ( h(x,y) ) 满足：

$$ h(x,y; alpha,beta) = h(x-alpha, y-beta), $$

即响应仅取决于位置偏移量，与绝对坐标无关。

二、物理意义与应用场景

光学成像：理想透镜系统近似空间不变，其成像模糊（如离焦）在视场内均匀分布，简化图像复原算法（如反卷积）。
信号处理：空间不变性是卷积运算成立的前提，使系统可通过傅里叶变换转换为频域乘积关系，显著降低计算复杂度。

三、与空间可变系统的对比

特性	空间不变系统	空间可变系统
冲激响应	全视场一致	随位置变化
数学模型	卷积运算	积分方程（需位置依赖核函数）
计算复杂度	低（频域可解）	高
典型实例	理想光学系统、线性电路	广角镜头畸变、非均匀介质

权威参考文献

光学领域：Goodman, J. W. Introduction to Fourier Optics (4th ed.), W. H. Freeman, 2017. （出版社链接）
信号处理：Oppenheim, A. V., et al. Signals and Systems (2nd ed.), Prentice Hall, 1996. （ISBN详情）
工程应用：IEEE Transactions on Image Processing, "Space-Invariant Deblurring for Microscopy", Vol. 28, 2019. （IEEE Xplore）

此概念是理解线性系统理论的基础，在图像复原、通信系统设计中具有核心地位。

网络扩展解释

空间不变系统是线性系统理论中的一个重要概念，尤其在光学成像、信号处理等领域有广泛应用。以下是详细解释：

1. 核心定义

空间不变系统指当输入信号在空间位置上发生平移时，系统的响应仅产生相同程度的平移，而响应函数的形式保持不变。这意味着系统对任何位置的输入脉冲都具有相同的响应模式。

2. 数学表达

设输入脉冲为$delta(x-x_0,y-y_0)$，系统脉冲响应为$h(x-x_0,y-y_0)$，则满足： $$ text{输出} = iint h(x-x',y-y') cdot text{输入}(x',y') , dx'dy' $$ 其中脉冲响应函数$h$仅依赖坐标的相对位移$(x-x')$和$(y-y')$，而非绝对位置。

3. 系统特点

平移不变性：系统特性不随输入位置改变
卷积特性：输出是输入与脉冲响应的卷积
均匀性：适用于全空间范围内的所有位置

4. 应用场景

常见于光学成像系统（如理想镜头）、空间滤波系统等需要保持空间一致性的场景。例如数码相机的成像系统若为空间不变系统，则物体在视野中移动时，成像质量不会因位置不同而改变。

对比概念

与「空间可变系统」的区别在于：空间可变系统的脉冲响应会随输入位置改变（如鱼眼镜头边缘畸变），而空间不变系统能保持响应一致性。