标準正态表英文解釋翻譯、标準正态表的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 standard normal table

分詞翻譯：

标準的英語翻譯：

criteria; level; mark; measure; normal; par; rule; standard; criterion
【計】 etalon; normal; STD
【化】 standards
【醫】 norm; normo-; rubric; standard
【經】 denominator; norm; standard

正的英語翻譯：

correctitude; just; positive; principal
【計】 POS
【化】 nor-; ortho-
【醫】 iusto; nor-; o-; ortho-

态的英語翻譯：

condition; form; state; voice
【化】 state

表的英語翻譯：

rota; surface; table; watch
【計】 T
【化】 epi-
【醫】 chart; meter; sheet; table
【經】 schedule

專業解析

标準正态表（Standard Normal Table）是統計學中用于查詢标準正态分布累積概率值的工具表，英文對應詞為"Standard Normal Distribution Table"或"Z-Table"。該表以标準正态變量Z為基準，記錄從負無窮到特定Z值之間曲線下的面積，對應概率值通常保留四位小數。

核心要素解析：

數學定義
标準正态分布服從公式：

$$

f(z) = frac{1}{sqrt{2pi}} e^{-z/2}

$$

表中數值通過積分計算$Phi(z) = int_{-infty}^z f(t)dt$生成，中國國家統計局發布的《統計學術語标準》将其定義為标準正态分布的累積分布函數表。
表結構特征

行标題表示Z值整數位及小數點後第一位（如-3.4至3.4）
列标題對應Z值小數點後第二位（0.00-0.09）
交叉單元格顯示對應累積概率，例如Z=1.96對應0.9750

主要應用場景

假設檢驗中查找臨界值（如95%置信水平對應Z=1.645）
六西格瑪質量管理的過程能力分析
教育考試分數标準化處理（如Z分數轉換）

查表示例：

查詢Z=1.25時，先在行定位1.2，列定位0.05，交彙處數值0.8944表示有89.44%數據低于該值。此查表方法在高等教育出版社《概率論與數理統計》教材中有詳細說明。

參考來源：

中國國家統計局《統計學術語标準》（2023修訂版）
高等教育出版社《概率論與數理統計》（第5版）
人民大學統計學開放課程數據庫

網絡擴展解釋

标準正态表（Standard Normal Table），也稱為Z表（Z-table），是統計學中用于查詢标準正态分布（均值為0、标準差為1的正态分布）概率的工具。它記錄了不同Z值對應的累積概率（即從負無窮到某一Z值的曲線下面積）。以下是詳細解釋：

1. 标準正态分布的特征

定義：标準正态分布是均值為$mu=0$、标準差為$sigma=1$的正态分布，其概率密度函數為： $$ f(z) = frac{1}{sqrt{2pi}} e^{-frac{z}{2}} $$
Z值：表示數據點距離均值的标準差倍數，計算公式為： $$ Z = frac{X - mu}{sigma} $$

2. 标準正态表的結構

行與列：通常左側列表示Z值的整數部分及第一位小數，頂部行表示第二位小數。例如，Z=1.96對應行“1.9”和列“0.06”。
表格内容：表中數值表示從$-infty$到該Z值的累積概率（即左側面積）。例如，Z=1.96對應的概率為0.9750，表示97.5%的數據落在Z≤1.96的範圍内。

3. 主要用途

計算概率：查找某一Z值對應的累積概率（如P(Z ≤ 1.96) = 0.9750）。
反向查詢：根據概率反推對應的Z值（如累積概率0.95對應的Z≈1.645）。
統計推斷：用于置信區間、假設檢驗（如計算臨界值或p值）。

4. 使用步驟

标準化數據：将原始數據轉換為Z值（若原始分布非标準正态）。
查表定位：
- 正Z值：直接查表。
- 負Z值：利用對稱性，如P(Z ≤ -1.5) = 1 - P(Z ≤ 1.5)。
解讀結果：根據需求計算區間概率（如P(a < Z < b) = P(Z ≤ b) - P(Z ≤ a)）。

5. 注意事項

表的類型：部分表格可能顯示“均值到Z值的面積”（需額外加減0.5）。
精度差異：不同表格的小數位數可能影響結果精度。
現代替代：統計軟件（如Excel的NORM.S.DIST函數）或計算機可替代手動查表。

示例

若Z=1.28，查表得累積概率為0.8997，表示約89.97%的數據落在Z≤1.28的範圍内；若需要中間90%的區間，則左右各留5%，對應Z值為±1.645。

标準正态表是理解正态分布和統計推斷的基礎工具，盡管實際應用中多依賴計算工具，但其原理仍是統計學教學的核心内容。