标准正态表英文解释翻译、标准正态表的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 standard normal table

分词翻译：

标准的英语翻译：

criteria; level; mark; measure; normal; par; rule; standard; criterion
【计】 etalon; normal; STD
【化】 standards
【医】 norm; normo-; rubric; standard
【经】 denominator; norm; standard

正的英语翻译：

correctitude; just; positive; principal
【计】 POS
【化】 nor-; ortho-
【医】 iusto; nor-; o-; ortho-

态的英语翻译：

condition; form; state; voice
【化】 state

表的英语翻译：

rota; surface; table; watch
【计】 T
【化】 epi-
【医】 chart; meter; sheet; table
【经】 schedule

专业解析

标准正态表（Standard Normal Table）是统计学中用于查询标准正态分布累积概率值的工具表，英文对应词为"Standard Normal Distribution Table"或"Z-Table"。该表以标准正态变量Z为基准，记录从负无穷到特定Z值之间曲线下的面积，对应概率值通常保留四位小数。

核心要素解析：

数学定义
标准正态分布服从公式：

$$

f(z) = frac{1}{sqrt{2pi}} e^{-z/2}

$$

表中数值通过积分计算$Phi(z) = int_{-infty}^z f(t)dt$生成，中国国家统计局发布的《统计学术语标准》将其定义为标准正态分布的累积分布函数表。
表结构特征

行标题表示Z值整数位及小数点后第一位（如-3.4至3.4）
列标题对应Z值小数点后第二位（0.00-0.09）
交叉单元格显示对应累积概率，例如Z=1.96对应0.9750

主要应用场景

假设检验中查找临界值（如95%置信水平对应Z=1.645）
六西格玛质量管理的过程能力分析
教育考试分数标准化处理（如Z分数转换）

查表示例：

查询Z=1.25时，先在行定位1.2，列定位0.05，交汇处数值0.8944表示有89.44%数据低于该值。此查表方法在高等教育出版社《概率论与数理统计》教材中有详细说明。

参考来源：

中国国家统计局《统计学术语标准》（2023修订版）
高等教育出版社《概率论与数理统计》（第5版）
人民大学统计学开放课程数据库

网络扩展解释

标准正态表（Standard Normal Table），也称为Z表（Z-table），是统计学中用于查询标准正态分布（均值为0、标准差为1的正态分布）概率的工具。它记录了不同Z值对应的累积概率（即从负无穷到某一Z值的曲线下面积）。以下是详细解释：

1. 标准正态分布的特征

定义：标准正态分布是均值为$mu=0$、标准差为$sigma=1$的正态分布，其概率密度函数为： $$ f(z) = frac{1}{sqrt{2pi}} e^{-frac{z}{2}} $$
Z值：表示数据点距离均值的标准差倍数，计算公式为： $$ Z = frac{X - mu}{sigma} $$

2. 标准正态表的结构

行与列：通常左侧列表示Z值的整数部分及第一位小数，顶部行表示第二位小数。例如，Z=1.96对应行“1.9”和列“0.06”。
表格内容：表中数值表示从$-infty$到该Z值的累积概率（即左侧面积）。例如，Z=1.96对应的概率为0.9750，表示97.5%的数据落在Z≤1.96的范围内。

3. 主要用途

计算概率：查找某一Z值对应的累积概率（如P(Z ≤ 1.96) = 0.9750）。
反向查询：根据概率反推对应的Z值（如累积概率0.95对应的Z≈1.645）。
统计推断：用于置信区间、假设检验（如计算临界值或p值）。

4. 使用步骤

标准化数据：将原始数据转换为Z值（若原始分布非标准正态）。
查表定位：
- 正Z值：直接查表。
- 负Z值：利用对称性，如P(Z ≤ -1.5) = 1 - P(Z ≤ 1.5)。
解读结果：根据需求计算区间概率（如P(a < Z < b) = P(Z ≤ b) - P(Z ≤ a)）。

5. 注意事项

表的类型：部分表格可能显示“均值到Z值的面积”（需额外加减0.5）。
精度差异：不同表格的小数位数可能影响结果精度。
现代替代：统计软件（如Excel的NORM.S.DIST函数）或计算器可替代手动查表。

示例

若Z=1.28，查表得累积概率为0.8997，表示约89.97%的数据落在Z≤1.28的范围内；若需要中间90%的区间，则左右各留5%，对应Z值为±1.645。

标准正态表是理解正态分布和统计推断的基础工具，尽管实际应用中多依赖计算工具，但其原理仍是统计学教学的核心内容。