橢圓體英文解釋翻譯、橢圓體的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

ellipsoid
【化】 ellipsoid
【醫】 ellipsoid; ellipsoid of spleen

分詞翻譯：

圓的英語翻譯：

circularity; cirlce; justify; round; roundness
【化】 circle
【醫】 gyro-

體的英語翻譯：

body; style; substance; system
【計】 body
【醫】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

專業解析

橢圓體（Ellipsoid）是三維空間中由橢圓繞其某一軸旋轉形成的閉合曲面幾何體，在數學、物理學及工程學中均有廣泛應用。根據《中國大百科全書·數學卷》的定義，橢圓體的标準方程可表示為： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + {z}{c} = 1 $$ 其中$a$、$b$、$c$為三個半軸長度，當兩軸相等時為旋轉橢圓體，三軸不等時為三軸橢圓體。

在地球科學領域，地球形狀被建模為參考橢圓體（Reference Ellipsoid），其扁率參數由國際大地測量與地球物理聯合會（IUGG）定義為約1/298.257。工程應用中，橢圓體方程常用于天線輻射場建模和衛星軌道計算，如Wolfram MathWorld指出其參數方程可轉換為經度、緯度和高度的地理坐标系表達。

橢圓體主要分為三類：

長橢圓體（Prolate Spheroid）：當旋轉軸為長軸時形成，如橄榄球形狀
扁橢圓體（Oblate Spheroid）：當旋轉軸為短軸時形成，典型代表是地球的近似形狀
三軸橢圓體（Triaxial Ellipsoid）：三個半軸長度均不相等，應用于晶體學領域

該術語在《牛津英漢雙解數學詞典》中被明确區分為橢球體與橢圓體的不同語境用法，強調其數學定義不依賴具體應用場景。天文學觀測數據顯示，土星和木星的形狀更接近扁橢圓體，其赤道半徑與極半徑差異超過10%。

網絡擴展解釋

橢圓體（Ellipsoid）是三維空間中的一種幾何體，可視為橢圓在三維的擴展。其數學定義和特性如下：

1.基本定義

橢圓體是由二次方程定義的閉合曲面： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1 $$ 其中，( a, b, c ) 是沿三個坐标軸（x、y、z軸）的半軸長度。若三者相等（( a = b = c )），則退化為球體。

2.分類

三軸橢圓體：當 ( a eq b eq c ) 時，三個半軸長度均不同。
旋轉橢圓體：由橢圓繞某一軸旋轉生成：
- 扁球體（Oblate）：若繞短軸旋轉（如地球形狀，赤道半徑大于極半徑）。
- 長球體（Prolate）：若繞長軸旋轉（如橄榄球形狀）。

3.體積公式

橢圓體的體積為： $$ V = frac{4}{3} pi a b c $$ 當退化為球體時，公式簡化為 ( V = frac{4}{3} pi r )。

4.應用領域

地球科學：地球形狀常用扁球體近似（赤道半徑約6378 km，極半徑約6357 km）。
物理學：慣性橢球描述剛體轉動慣量的分布。
工程學：儲罐、天線等結構可能采用橢圓體設計以優化性能。

5.與橢球面的區别

橢圓體通常指實心幾何體，而橢球面（Ellipsoid Surface）僅指其表面。但實際使用中兩者常混用，需結合上下文判斷。

如需進一步了解參數方程或具體應用案例，可提供補充說明。