椭圆体英文解释翻译、椭圆体的近义词、反义词、例句

英语翻译：

ellipsoid
【化】 ellipsoid
【医】 ellipsoid; ellipsoid of spleen

分词翻译：

圆的英语翻译：

circularity; cirlce; justify; round; roundness
【化】 circle
【医】 gyro-

体的英语翻译：

body; style; substance; system
【计】 body
【医】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

专业解析

椭圆体（Ellipsoid）是三维空间中由椭圆绕其某一轴旋转形成的闭合曲面几何体，在数学、物理学及工程学中均有广泛应用。根据《中国大百科全书·数学卷》的定义，椭圆体的标准方程可表示为： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + {z}{c} = 1 $$ 其中$a$、$b$、$c$为三个半轴长度，当两轴相等时为旋转椭圆体，三轴不等时为三轴椭圆体。

在地球科学领域，地球形状被建模为参考椭圆体（Reference Ellipsoid），其扁率参数由国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）定义为约1/298.257。工程应用中，椭圆体方程常用于天线辐射场建模和卫星轨道计算，如Wolfram MathWorld指出其参数方程可转换为经度、纬度和高度的地理坐标系表达。

椭圆体主要分为三类：

长椭圆体（Prolate Spheroid）：当旋转轴为长轴时形成，如橄榄球形状
扁椭圆体（Oblate Spheroid）：当旋转轴为短轴时形成，典型代表是地球的近似形状
三轴椭圆体（Triaxial Ellipsoid）：三个半轴长度均不相等，应用于晶体学领域

该术语在《牛津英汉双解数学词典》中被明确区分为椭球体与椭圆体的不同语境用法，强调其数学定义不依赖具体应用场景。天文学观测数据显示，土星和木星的形状更接近扁椭圆体，其赤道半径与极半径差异超过10%。

网络扩展解释

椭圆体（Ellipsoid）是三维空间中的一种几何体，可视为椭圆在三维的扩展。其数学定义和特性如下：

1.基本定义

椭圆体是由二次方程定义的闭合曲面： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1 $$ 其中，( a, b, c ) 是沿三个坐标轴（x、y、z轴）的半轴长度。若三者相等（( a = b = c )），则退化为球体。

2.分类

三轴椭圆体：当 ( a eq b eq c ) 时，三个半轴长度均不同。
旋转椭圆体：由椭圆绕某一轴旋转生成：
- 扁球体（Oblate）：若绕短轴旋转（如地球形状，赤道半径大于极半径）。
- 长球体（Prolate）：若绕长轴旋转（如橄榄球形状）。

3.体积公式

椭圆体的体积为： $$ V = frac{4}{3} pi a b c $$ 当退化为球体时，公式简化为 ( V = frac{4}{3} pi r )。

4.应用领域

地球科学：地球形状常用扁球体近似（赤道半径约6378 km，极半径约6357 km）。
物理学：惯性椭球描述刚体转动惯量的分布。
工程学：储罐、天线等结构可能采用椭圆体设计以优化性能。

5.与椭球面的区别

椭圆体通常指实心几何体，而椭球面（Ellipsoid Surface）仅指其表面。但实际使用中两者常混用，需结合上下文判断。

如需进一步了解参数方程或具体应用案例，可提供补充说明。