時間最佳控制英文解釋翻譯、時間最佳控制的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 time optimal control

分詞翻譯：

時間的英語翻譯：

hour; time; when; while
【化】 time
【醫】 tempo-; time
【經】 time

最佳控制的英語翻譯：

【計】 optimum control

專業解析

時間最佳控制（Time-Optimal Control）是控制理論中的一個核心概念，指設計控制策略使動态系統從初始狀态轉移到目标狀态所需的時間達到最小值。其核心思想是通過優化控制輸入（通常是開關型或Bang-Bang控制），在滿足系統約束條件下實現最快響應。例如，衛星姿态調整或電機位置控制中需最小化調節時間。

數學原理

基于Pontryagin極小值原理，系統狀态方程為：

$$dot{mathbf{x}}(t) = mathbf{f}(mathbf{x}(t), mathbf{u}(t), t)$$

目标函數為：

$$J = int_{t_0}^{t_f} 1dt = t_f - t_0$$

其中 ( t_f ) 是待優化的終端時間，控制輸入 ( mathbf{u}(t) ) 需滿足約束 ( mathbf{u}(t) in Omega )。最優解常表現為控制量在邊界值間切換的Bang-Bang特性。

典型應用場景

航天器姿态控制：通過推力器開關序列實現最短時間姿态機動，如月球着陸器定點着陸。
機器人路徑規劃：機械臂關節在扭矩約束下以最小時間到達目标位形，避免超調。
電力系統穩定：發電機勵磁系統采用Bang-Bang控制抑制電網擾動，縮短暫态過程。

設計挑戰

切換曲面計算：需精确求解狀态空間中控制切換的超曲面方程，涉及哈密頓函數分析。
模型不确定性：參數攝動可能導緻實際切換時機偏離理論值，需魯棒性補償。
執行器飽和：實際系統的物理限幅可能使理論最優解不可實現。

權威參考文獻

Bryson, A. E. & Ho, Y. (1975). Applied Optimal Control. Taylor & Francis. DOI: 10.1201/9781315137667
Lewis, F. L., et al. (2012). Optimal Control. Wiley. 第9章詳細讨論時間最優問題。
IEEE Xplore文獻：Chen, Y. (2020). "Time-Optimal Control for Quadrotor Trajectory Tracking". IEEE Transactions on Control Systems Technology. DOI: 10.1109/TCST.2020.3042056

網絡擴展解釋

時間最佳控制（Time Optimal Control），通常更規範的學術翻譯為時間最優控制，是一種控制策略，旨在通過優化控制輸入信號，使系統在最短時間内從初始狀态轉移到目标狀态，同時滿足給定的約束條件。以下是其核心要點：

一、基本定義與目标

核心目标
在系統動力學約束下，找到使狀态轉移時間最短的控制輸入序列。例如，導彈制導需在最短時間内命中目标，自動駕駛需快速完成路徑跟蹤。
數學描述
通常以積分型性能指标表示：
$$ J = int_{t_0}^{t_f} dt = t_f - t_0 $$
目标是最小化( t_f )，即轉移時間。

二、關鍵原理與方法

Bang-Bang控制
多數時間最優控制問題的解表現為開關式控制（控制變量在約束邊界切換）。例如，電機控制中電壓在最大值和最小值間切換以實現最快響應。
約束條件
控制輸入通常受物理限制，如( |u_j(t)| leq 1 )，需通過極小值原理或動态規劃求解。
正常與奇異問題
- 正常問題：控制變量全程在約束邊界切換。
- 奇異問題：存在某段時間控制變量不受約束，需額外條件求解。

三、應用領域

航空航天
如衛星軌道調整、導彈制導，需在燃料限制下實現最短時間機動。
交通運輸
自動駕駛車輛路徑規劃、高鐵調度，優化通行效率。
工業制造
機械臂快速定位、生産線節拍優化，減少生産周期。

四、優缺點分析

優點
- 顯著提升系統響應速度與效率。
- 適用于對時間敏感的實時控制場景。
缺點
- 計算複雜度高，需精确系統模型。
- 控制輸入頻繁切換可能導緻執行器磨損。

五、參考資料

基礎理論與數學推導：、5、8。
應用案例與領域擴展：、2、9。
如需更完整公式或案例細節，可查看上述來源。