时间最佳控制英文解释翻译、时间最佳控制的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 time optimal control

分词翻译：

时间的英语翻译：

hour; time; when; while
【化】 time
【医】 tempo-; time
【经】 time

最佳控制的英语翻译：

【计】 optimum control

专业解析

时间最佳控制（Time-Optimal Control）是控制理论中的一个核心概念，指设计控制策略使动态系统从初始状态转移到目标状态所需的时间达到最小值。其核心思想是通过优化控制输入（通常是开关型或Bang-Bang控制），在满足系统约束条件下实现最快响应。例如，卫星姿态调整或电机位置控制中需最小化调节时间。

数学原理

基于Pontryagin极小值原理，系统状态方程为：

$$dot{mathbf{x}}(t) = mathbf{f}(mathbf{x}(t), mathbf{u}(t), t)$$

目标函数为：

$$J = int_{t_0}^{t_f} 1dt = t_f - t_0$$

其中 ( t_f ) 是待优化的终端时间，控制输入 ( mathbf{u}(t) ) 需满足约束 ( mathbf{u}(t) in Omega )。最优解常表现为控制量在边界值间切换的Bang-Bang特性。

典型应用场景

航天器姿态控制：通过推力器开关序列实现最短时间姿态机动，如月球着陆器定点着陆。
机器人路径规划：机械臂关节在扭矩约束下以最小时间到达目标位形，避免超调。
电力系统稳定：发电机励磁系统采用Bang-Bang控制抑制电网扰动，缩短暂态过程。

设计挑战

切换曲面计算：需精确求解状态空间中控制切换的超曲面方程，涉及哈密顿函数分析。
模型不确定性：参数摄动可能导致实际切换时机偏离理论值，需鲁棒性补偿。
执行器饱和：实际系统的物理限幅可能使理论最优解不可实现。

权威参考文献

Bryson, A. E. & Ho, Y. (1975). Applied Optimal Control. Taylor & Francis. DOI: 10.1201/9781315137667
Lewis, F. L., et al. (2012). Optimal Control. Wiley. 第9章详细讨论时间最优问题。
IEEE Xplore文献：Chen, Y. (2020). "Time-Optimal Control for Quadrotor Trajectory Tracking". IEEE Transactions on Control Systems Technology. DOI: 10.1109/TCST.2020.3042056

网络扩展解释

时间最佳控制（Time Optimal Control），通常更规范的学术翻译为时间最优控制，是一种控制策略，旨在通过优化控制输入信号，使系统在最短时间内从初始状态转移到目标状态，同时满足给定的约束条件。以下是其核心要点：

一、基本定义与目标

核心目标
在系统动力学约束下，找到使状态转移时间最短的控制输入序列。例如，导弹制导需在最短时间内命中目标，自动驾驶需快速完成路径跟踪。
数学描述
通常以积分型性能指标表示：
$$ J = int_{t_0}^{t_f} dt = t_f - t_0 $$
目标是最小化( t_f )，即转移时间。

二、关键原理与方法

Bang-Bang控制
多数时间最优控制问题的解表现为开关式控制（控制变量在约束边界切换）。例如，电机控制中电压在最大值和最小值间切换以实现最快响应。
约束条件
控制输入通常受物理限制，如( |u_j(t)| leq 1 )，需通过极小值原理或动态规划求解。
正常与奇异问题
- 正常问题：控制变量全程在约束边界切换。
- 奇异问题：存在某段时间控制变量不受约束，需额外条件求解。

三、应用领域

航空航天
如卫星轨道调整、导弹制导，需在燃料限制下实现最短时间机动。
交通运输
自动驾驶车辆路径规划、高铁调度，优化通行效率。
工业制造
机械臂快速定位、生产线节拍优化，减少生产周期。

四、优缺点分析

优点
- 显著提升系统响应速度与效率。
- 适用于对时间敏感的实时控制场景。
缺点
- 计算复杂度高，需精确系统模型。
- 控制输入频繁切换可能导致执行器磨损。

五、参考资料

基础理论与数学推导：、5、8。
应用案例与领域扩展：、2、9。
如需更完整公式或案例细节，可查看上述来源。