舍選法英文解釋翻譯、舍選法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 rejection method

分詞翻譯：

舍的英語翻譯：

abandon; give alms; give up; house; hut; shed

選的英語翻譯：

anthology; choose; elect; pick; select

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

舍選法（Rejection Sampling）是概率論與統計學中常用的隨機抽樣技術，其核心思想是通過“篩選機制”從複雜分布中生成樣本。該方法在漢英詞典中對應的英文表述為“rejection sampling”或“acceptance-rejection method”。其原理可分為三步：

設定參考分布：選擇一個易于采樣的參考分布（Proposal Distribution）$g(x)$，使其滿足$f(x) leq C cdot g(x)$，其中$C$為常數，$f(x)$為目标分布。
生成候選樣本：從$g(x)$中抽取樣本$x$，并計算接受概率$alpha = frac{f(x)}{C cdot g(x)}$。
阈值判斷：生成均勻隨機數$u sim U(0,1)$，若$u leq alpha$則接受$x$，否則舍棄。

該方法在貝葉斯統計、計算物理學和金融風險模拟中廣泛應用，例如蒙特卡羅積分和高維空間采樣。其優勢在于實現簡單，但效率受參考分布匹配度影響較大，尤其在目标分布形态複雜時可能産生高拒絕率。

權威文獻如《統計計算與模拟》（Springer, 2018）和《蒙特卡羅方法導論》（Cambridge University Press, 2020）均對該方法有系統闡述，建議參考第3章和第7章相關内容。

網絡擴展解釋

舍選法（Rejection Sampling）是一種基于概率的抽樣方法，屬于蒙特卡洛方法的範疇。其核心思想是通過“篩選”機制，從容易抽樣的提議分布中生成候選樣本，再根據目标分布與提議分布的比例關系決定是否接受該樣本，最終得到服從目标分布的樣本集。

基本步驟

選擇提議分布：選取一個容易抽樣的分布 ( g(x) )（如均勻分布、正态分布），并确定常數 ( M )，使得 ( M cdot g(x) ) 在整個定義域内覆蓋目标分布 ( f(x) )，即 ( M cdot g(x) geq f(x) )。
生成候選樣本：從 ( g(x) ) 中抽取一個樣本 ( x )，同時從均勻分布 ( U(0,1) ) 中生成一個隨機數 ( u )。
接受條件：若 ( u leq frac{f(x)}{M cdot g(x)} )，則接受 ( x ) 作為目标分布的樣本；否則拒絕并重複步驟2-3。

關鍵特點

優點：實現簡單，適合高維分布；不依賴目标分布的具體形式，僅需計算其概率密度比。
缺點：效率依賴于 ( M ) 的選擇。若 ( M ) 過大，拒絕率會顯著增加，導緻計算資源浪費。

應用場景

常用于生成複雜分布（如非标準概率密度函數）的隨機樣本，例如：

貝葉斯統計中的後驗分布抽樣；
計算機圖形學中光線追蹤的隨機路徑生成；
物理模拟中粒子運動的隨機性建模。

示例

假設需從分布 ( f(x) = sin(x) )（定義域 ( [0, pi] )）抽樣。可選取均勻分布 ( g(x) = 1/pi ) 作為提議分布，并取 ( M = pi cdot max(sin(x)) = pi )。此時接受概率為 ( sin(x)/M cdot g(x) = sin(x) )，通過隨機篩選即可得到符合 ( f(x) ) 的樣本。