舍选法英文解释翻译、舍选法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 rejection method

分词翻译：

舍的英语翻译：

abandon; give alms; give up; house; hut; shed

选的英语翻译：

anthology; choose; elect; pick; select

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

舍选法（Rejection Sampling）是概率论与统计学中常用的随机抽样技术，其核心思想是通过“筛选机制”从复杂分布中生成样本。该方法在汉英词典中对应的英文表述为“rejection sampling”或“acceptance-rejection method”。其原理可分为三步：

设定参考分布：选择一个易于采样的参考分布（Proposal Distribution）$g(x)$，使其满足$f(x) leq C cdot g(x)$，其中$C$为常数，$f(x)$为目标分布。
生成候选样本：从$g(x)$中抽取样本$x$，并计算接受概率$alpha = frac{f(x)}{C cdot g(x)}$。
阈值判断：生成均匀随机数$u sim U(0,1)$，若$u leq alpha$则接受$x$，否则舍弃。

该方法在贝叶斯统计、计算物理学和金融风险模拟中广泛应用，例如蒙特卡罗积分和高维空间采样。其优势在于实现简单，但效率受参考分布匹配度影响较大，尤其在目标分布形态复杂时可能产生高拒绝率。

权威文献如《统计计算与模拟》（Springer, 2018）和《蒙特卡罗方法导论》（Cambridge University Press, 2020）均对该方法有系统阐述，建议参考第3章和第7章相关内容。

网络扩展解释

舍选法（Rejection Sampling）是一种基于概率的抽样方法，属于蒙特卡洛方法的范畴。其核心思想是通过“筛选”机制，从容易抽样的提议分布中生成候选样本，再根据目标分布与提议分布的比例关系决定是否接受该样本，最终得到服从目标分布的样本集。

基本步骤

选择提议分布：选取一个容易抽样的分布 ( g(x) )（如均匀分布、正态分布），并确定常数 ( M )，使得 ( M cdot g(x) ) 在整个定义域内覆盖目标分布 ( f(x) )，即 ( M cdot g(x) geq f(x) )。
生成候选样本：从 ( g(x) ) 中抽取一个样本 ( x )，同时从均匀分布 ( U(0,1) ) 中生成一个随机数 ( u )。
接受条件：若 ( u leq frac{f(x)}{M cdot g(x)} )，则接受 ( x ) 作为目标分布的样本；否则拒绝并重复步骤2-3。

关键特点

优点：实现简单，适合高维分布；不依赖目标分布的具体形式，仅需计算其概率密度比。
缺点：效率依赖于 ( M ) 的选择。若 ( M ) 过大，拒绝率会显著增加，导致计算资源浪费。

应用场景

常用于生成复杂分布（如非标准概率密度函数）的随机样本，例如：

贝叶斯统计中的后验分布抽样；
计算机图形学中光线追踪的随机路径生成；
物理模拟中粒子运动的随机性建模。

示例

假设需从分布 ( f(x) = sin(x) )（定义域 ( [0, pi] )）抽样。可选取均匀分布 ( g(x) = 1/pi ) 作为提议分布，并取 ( M = pi cdot max(sin(x)) = pi )。此时接受概率为 ( sin(x)/M cdot g(x) = sin(x) )，通过随机筛选即可得到符合 ( f(x) ) 的样本。