設計變量英文解釋翻譯、設計變量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 design variable

分詞翻譯：

設計的英語翻譯：

design; devise; contrive; project; engineer; frame; plan; programming; scheme
【化】 design
【醫】 project
【經】 projection

變量的英語翻譯：

variable
【計】 V; variable
【化】 variable
【醫】 variance

專業解析

在工程優化與系統設計中，“設計變量”（Design Variables）是決定系統結構、性能或行為的關鍵可調整參數。其核心含義及特征如下：

一、基本定義

設計變量（Design Variables）指在優化問題中，由設計者主動選擇并調整的獨立參數，其取值直接影響最終設計方案的質量與目标函數結果。與之相對的是“固定參數”（如材料常數、環境約束等不可控因素）。例如，在機械零件設計中，零件的幾何尺寸（如長度、厚度）或材料屬性（如密度、彈性模量）常被設為設計變量。

二、數學特征與分類

類型
- 連續變量：可在實數範圍内任意取值（如零件尺寸、溫度範圍）。
- 離散變量：僅能取有限數值（如齒輪齒數、标準材料型號）。
維度
設計空間由所有變量構成，$n$ 個變量對應 $n$ 維空間，最優解在此空間中搜索。數學表達為：

$$ begin{align}

text{最小化}& quad f(mathbf{x})

text{約束條件} & quad g_i(mathbf{x}) leq 0,quad i=1,2,ldots,m

& quad h_j(mathbf{x}) = 0,quad j=1,2,ldots,p

end{align}

$$

其中 $mathbf{x} = [x_1, x_2, ldots, x_n]$ 為設計變量向量。

三、實際應用案例

在汽車懸架系統設計中，設計變量可能包括：

彈簧剛度系數（$k$）
減震器阻尼系數（$c$）
控制臂安裝角度（$theta$）
通過調整這些變量，可優化車輛的舒適性與操控性，體現設計變量對系統性能的直接調控作用。

參考資料

Arora, J. S. Introduction to Optimum Design. Academic Press.
NIST Engineering Statistics Handbook: "Design Variables and Parameters".
MIT OpenCourseWare: Systems Optimization Lecture Notes.

網絡擴展解釋

“設計變量”是優化設計或工程系統中的核心概念，指在問題求解過程中可以被調整以優化目标函數的參數。以下是詳細解釋：

1. 定義與作用

設計變量是數學模型中的獨立變量，代表設計者可以控制的參數。它們直接影響系統的性能指标（如成本、效率、強度等），通過調整這些變量尋找最優解。例如：

機械零件設計中，尺寸（長度、厚度）、材料屬性（密度、彈性模量）是常見設計變量；
建築設計中，結構支撐點的位置、材料用量可能作為設計變量。

2. 分類

連續變量：可在範圍内任意取值（如長度、溫度）；
離散變量：僅取特定值（如标準零件型號、材料類型）；
混合類型：同時包含連續和離散變量。

3. 約束條件

設計變量通常受限于物理或實際條件：

邊界約束：如厚度必須滿足 $0.5 leq t leq 2.0$（單位：cm）；
性能約束：如最大應力不超過材料屈服強度 $sigma leq sigma_y$。

4. 應用場景

結構優化：飛機機翼形狀參數（翼展、後掠角）的調整；
工業設計：汽車車身設計中空氣動力學相關的曲面曲率；
控制系統：PID控制器中的比例、積分、微分系數。

5. 與相關概念的區别

狀态變量：反映系統當前狀态的量（如溫度、壓力），由設計變量和外部條件共同決定；
目标函數：需要優化的指标（如總重量最小化），其值取決于設計變量的組合。

合理選擇設計變量是優化問題的關鍵步驟，變量過多會增加計算複雜度，過少則可能無法找到最優解。實際應用中常通過敏感性分析篩選重要變量。