哈特裡方程式英文解釋翻譯、哈特裡方程式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 Hartree equation

分詞翻譯：

哈的英語翻譯：

特的英語翻譯：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

裡的英語翻譯：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

方程式的英語翻譯：

equation
【化】 equation
【醫】 equation

專業解析

哈特裡方程式（Hartree Equation）是量子力學中用于描述多電子體系行為的自洽場近似模型，由英國物理學家道格拉斯·哈特裡（Douglas Hartree）于1928年提出。其核心思想是将複雜的多體問題簡化為單電子在平均勢場中的運動，為原子和分子結構的計算奠定基礎。

數學形式與物理意義

該方程可表示為：

left( -frac{hbar}{2m} abla + V_{text{ext}}(mathbf{r}) + int frac{rho(mathbf{r}')}{|mathbf{r} - mathbf{r}'|} dmathbf{r}' right) psi_i(mathbf{r}) = epsilon_i psi_i(mathbf{r})

其中：

$hbar$為約化普朗克常數，$m$為電子質量；
$V_{text{ext}}$表示外部勢場；
積分項描述電子間的庫侖相互作用；
$psi_i$和$epsilon_i$分别為單電子波函數及其能量本征值。

應用領域

原子物理：通過自洽疊代計算多電子原子的電子雲分布，例如氦原子基态能量估算。
量子化學：作為哈特裡-福克方法（Hartree-Fock Method）的前身，為分子軌道理論提供計算框架。
凝聚态物理：用于研究固體材料中電子行為的平均場近似。

權威參考資料

英國物理學會（IOP）對哈特裡方程的曆史背景分析：鍊接
《量子力學導論》（Griffiths著）第7章對其數學推導的詳細闡述。

網絡擴展解釋

哈特裡方程式（Hartree Equation）是量子化學中用于描述多電子體系單電子行為的近似方程，由英國物理學家道格拉斯·哈特裡（Douglas Hartree）于1928年提出。以下是其核心要點：

1. 基本假設

哈特裡提出，将多電子問題簡化為單電子運動模型：

每個電子在原子核的庫侖勢場中運動；
同時受到其他電子産生的平均靜電勢場作用，而非瞬時相互作用。

2. 數學形式

單電子波函數滿足的薛定谔方程為： $$ -frac{hbar}{2m} abla psi_i(mathbf{r}i) + V{text{eff}}(mathbf{r}_i) psi_i(mathbf{r}_i) = E_i psi_i(mathbf{r}_i) $$ 其中有效勢能V_eff包含兩部分：

核吸引勢：原子核對電子的作用；
電子間平均排斥勢：其他電子電荷分布産生的平均勢場。

3. 貢獻與局限性

貢獻：首次将多體問題轉化為單電子自洽場（SCF）疊代計算，為後續量子化學方法（如HF方程）奠定基礎。
局限性：
- 忽略電子間的交換作用（與泡利不相容原理相關）；
- 未考慮電子自旋相關性。

4. 後續發展

福克（Fock）和羅特漢（Roothaan）在哈特裡方程基礎上引入交換項，形成更精确的哈特裡-福克方程（Hartree-Fock Equation）；
現代密度泛函理論（DFT）也部分繼承了自洽場思想。

哈特裡方程是多電子體系量子計算的裡程碑，其核心思想“平均場近似”至今仍廣泛應用，但需結合交換-關聯修正以提高精度。