英語翻譯：

【計】 production of grammar

分詞翻譯：

上下文的英語翻譯：

context
【計】 context

無關的英語翻譯：

be foreign to; be independent of; have nothing to do with
【計】 don't care

文法的英語翻譯：

grammar

産生的英語翻譯：

bring; come into being; engender; produce; result; give birth to
【化】 creation; yield
【醫】 production
【經】 accrue

式的英語翻譯：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

專業解析

上下文無關文法（Context-Free Grammar, CFG）是形式語言理論中用于描述編程語言、自然語言結構的重要工具，其核心組成部分是産生式（Productions）。以下從漢英詞典角度解析其定義、結構及應用：

1. 基本定義

   産生式是形如 ( A rightarrow alpha ) 的規則，其中 ( A ) 為非終結符（Non-terminal），( alpha ) 為由終結符（Terminal）和非終結符組成的符號串。該規則表示在語法推導中，非終結符 ( A ) 可被替換為 ( alpha )，且替換過程不受上下文環境影響。

2. 結構解析

   • 左部（Left-Hand Side, LHS）：僅含一個非終結符，例如 ( langle text{句子} rangle ) 或 ( S )。
   • 右部（Right-Hand Side, RHS）：可包含終結符（如詞彙）、非終結符或空串（ε）。例如：( langle text{動詞短語} rangle rightarrow text{跑} )。

3. 作用與示例

   産生式通過遞歸定義語言結構。例如算術表達式可描述為：

   $$

   E rightarrow E + T mid T

   $$

   其中 ( E ) 表示表達式，( T ) 為項，符號 ( mid ) 表示“或”。

4. 應用領域

   産生式廣泛應用于編譯器設計（如語法分析）、自然語言處理（句法樹生成）等領域。參考《編譯原理》（Alfred Aho等，2007）及形式語言理論教材。

權威資料來源包括斯坦福大學形式語言課程、維基百科“上下文無關文法”條目等。

網絡擴展解釋

上下文無關文法産生式（Context-Free Grammar Production）是形式語言理論中的核心概念，用于描述一類語法規則。以下從定義、結構、示例和應用四個角度詳細解釋：

1. 基本定義 上下文無關文法（CFG）的産生式指形如A → β 的規則，其中：

• A 是單個非終結符（代表語法結構）
• β 是由終結符和/或非終結符組成的序列 其"上下文無關"特性體現在：A可以被替換為β，無需考慮A所處的上下文環境。

2. 組成要素

• 非終結符：大寫字母表示（如S、E），代表需要進一步推導的語法單位
• 終結符：小寫字母/符號（如a、+），代表語言的基本單元
• 開始符號：指定初始推導的非終結符（通常為S）

3. 經典示例 算術表達式文法：

   E → E + T | T （表達式）
   T → T * F | F （項）
   F → ( E ) | id（因子）

   通過産生式可推導出"id + id id"： E ⇒ E + T ⇒ T + T ⇒ F + T ⇒ id + T ⇒ id + T F ⇒ id + F F ⇒ id + id id

4. 實際應用

• 編程語言語法設計（如BNF範式）
• 編譯器中的語法分析（LL/LR解析器）
• 自然語言處理（句法樹生成）
• 數據格式定義（XML/JSON結構）

數學表達：CFG四元組形式為
$$ G = (V, Sigma, P, S) $$ 其中V是非終結符集，Σ是終結符集，P是産生式集合，S是開始符號。

需要特别說明的是，雖然CFG能描述大多數編程語言結構，但無法處理變量聲明與使用間的上下文依賴關系，這需要配合語義分析實現。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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