熵英文解釋翻譯、熵的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

entropy
【計】 average information content; entropy
【化】 entropy
【醫】 entropy

專業解析

熵（Entropy）是一個跨學科的核心概念，在熱力學、信息論和統計力學中具有不同但相關的定義。以下是基于漢英詞典視角的詳細解釋：

一、熱力學中的熵（Thermodynamic Entropy）

熵最初由克勞修斯（Rudolf Clausius）在1865年提出，用于描述熱力學系統的無序程度。其定義為：

熵變（ΔS）等于系統吸收的熱量（Q）與絕對溫度（T）的商，即：

$$ Delta S = frac{Q{text{rev}}}{T} $$

其中 ( Q{text{rev}} ) 表示可逆過程的熱量交換。熵增原理（熱力學第二定律）指出：孤立系統的熵永不減少，即系統自發趨向無序狀态。

來源：Clausius, R. (1865). The Mechanical Theory of Heat.

二、統計力學中的熵（Boltzmann Entropy）

玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）從微觀角度定義熵，揭示其統計本質：

熵是系統微觀狀态數（Ω）的對數函數：

$$ S = k_B ln Omega $$

式中 ( k_B ) 為玻爾茲曼常數。該公式表明：熵衡量分子運動的混亂度，狀态數越多，熵值越高。

來源：Boltzmann, L. (1877). On the Relationship between the Second Law of Thermodynamics and Probability Theory.

三、信息論中的熵（Shannon Entropy）

香農（Claude Shannon）在1948年将熵引入信息論，定義為：

信息的不确定性或隨機性的度量：

$$ H(X) = -sum_{i} p_i log_2 p_i $$

其中 ( p_i ) 為事件發生的概率。熵值越高，信息的不确定性越大（如抛硬币的熵高于擲骰子）。

來源：Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal.

四、熵的跨學科意義

物理學：解釋能量耗散（如熱量從高溫流向低溫不可逆）。
信息科學：量化數據壓縮極限（熵越高，可壓縮性越低）。
生态學/經濟學：描述系統複雜度（如生态多樣性或市場波動）。

五、漢英術語對照

中文：熵（音同“商”），意為“熱量與溫度之商”，由物理學家胡剛複于1923年創譯。
英文：Entropy，源自希臘語“τροπή”（轉化），寓意能量轉化的方向性。

來源：王竹溪《熱力學》（高等教育出版社，1955年）。

參考文獻

Clausius, R. The Mechanical Theory of Heat (1865).
Boltzmann, L. On the Relationship between the Second Law and Probability (1877).
Shannon, C. E. A Mathematical Theory of Communication (1948).
王竹溪. 《熱力學》. 高等教育出版社，1955.

網絡擴展解釋

熵（Entropy）是一個跨學科的重要概念，主要應用于物理學和信息論，其核心含義是描述系統的無序程度或不确定性。以下是詳細解釋：

1. 熱力學熵（物理意義）

由德國物理學家克勞修斯提出，是熱力學第二定律的核心概念：

定義：表征系統微觀粒子混亂程度的物理量。系統越無序（如氣體擴散、冰塊融化），熵值越高。
熵增原理：孤立系統的熵永不減少（$Delta S geq 0$），例如房間不整理會越來越亂，宇宙最終可能走向“熱寂”。
公式：統計力學中，玻爾茲曼提出熵與微觀狀态數的關系： $$ S = k ln Omega $$ 其中，$k$為玻爾茲曼常數，$Omega$為系統可能的微觀狀态數。

2. 信息熵（信息論意義）

由香農（Claude Shannon）在1948年提出，用于量化信息的不确定性：

定義：描述信息源的平均不确定性。例如，抛硬币的結果（50%正反面）比抛骰子（6個等概率結果）熵更高。
公式：若事件有$n$種可能結果，概率為$pi$，則信息熵為： $$ H = -sum{i=1}^n p_i log_2 p_i $$ 單位是比特（bit），熵越大，信息越不可預測。

3. 其他領域的延伸

生态學：描述生态系統的複雜性和穩定性。
經濟學：用于衡量市場不确定性或資源分配效率。
哲學：隱喻為“混亂”或“不可逆性”的象征。

示例對比

場景	低熵狀态	高熵狀态
冰塊融化	有序晶體結構	無序液态水分子
數據壓縮	重複規律性高（易壓縮）	隨機性強（難壓縮）

熵的本質是描述系統從“特殊”到“一般”的演化傾向，既是物理規律的體現，也是信息科學的基石。