熵英文解释翻译、熵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

entropy
【计】 average information content; entropy
【化】 entropy
【医】 entropy

专业解析

熵（Entropy）是一个跨学科的核心概念，在热力学、信息论和统计力学中具有不同但相关的定义。以下是基于汉英词典视角的详细解释：

一、热力学中的熵（Thermodynamic Entropy）

熵最初由克劳修斯（Rudolf Clausius）在1865年提出，用于描述热力学系统的无序程度。其定义为：

熵变（ΔS）等于系统吸收的热量（Q）与绝对温度（T）的商，即：

$$ Delta S = frac{Q{text{rev}}}{T} $$

其中 ( Q{text{rev}} ) 表示可逆过程的热量交换。熵增原理（热力学第二定律）指出：孤立系统的熵永不减少，即系统自发趋向无序状态。

来源：Clausius, R. (1865). The Mechanical Theory of Heat.

二、统计力学中的熵（Boltzmann Entropy）

玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）从微观角度定义熵，揭示其统计本质：

熵是系统微观状态数（Ω）的对数函数：

$$ S = k_B ln Omega $$

式中 ( k_B ) 为玻尔兹曼常数。该公式表明：熵衡量分子运动的混乱度，状态数越多，熵值越高。

来源：Boltzmann, L. (1877). On the Relationship between the Second Law of Thermodynamics and Probability Theory.

三、信息论中的熵（Shannon Entropy）

香农（Claude Shannon）在1948年将熵引入信息论，定义为：

信息的不确定性或随机性的度量：

$$ H(X) = -sum_{i} p_i log_2 p_i $$

其中 ( p_i ) 为事件发生的概率。熵值越高，信息的不确定性越大（如抛硬币的熵高于掷骰子）。

来源：Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal.

四、熵的跨学科意义

物理学：解释能量耗散（如热量从高温流向低温不可逆）。
信息科学：量化数据压缩极限（熵越高，可压缩性越低）。
生态学/经济学：描述系统复杂度（如生态多样性或市场波动）。

五、汉英术语对照

中文：熵（音同“商”），意为“热量与温度之商”，由物理学家胡刚复于1923年创译。
英文：Entropy，源自希腊语“τροπή”（转化），寓意能量转化的方向性。

来源：王竹溪《热力学》（高等教育出版社，1955年）。

参考文献

Clausius, R. The Mechanical Theory of Heat (1865).
Boltzmann, L. On the Relationship between the Second Law and Probability (1877).
Shannon, C. E. A Mathematical Theory of Communication (1948).
王竹溪. 《热力学》. 高等教育出版社，1955.

网络扩展解释

熵（Entropy）是一个跨学科的重要概念，主要应用于物理学和信息论，其核心含义是描述系统的无序程度或不确定性。以下是详细解释：

1. 热力学熵（物理意义）

由德国物理学家克劳修斯提出，是热力学第二定律的核心概念：

定义：表征系统微观粒子混乱程度的物理量。系统越无序（如气体扩散、冰块融化），熵值越高。
熵增原理：孤立系统的熵永不减少（$Delta S geq 0$），例如房间不整理会越来越乱，宇宙最终可能走向“热寂”。
公式：统计力学中，玻尔兹曼提出熵与微观状态数的关系： $$ S = k ln Omega $$ 其中，$k$为玻尔兹曼常数，$Omega$为系统可能的微观状态数。

2. 信息熵（信息论意义）

由香农（Claude Shannon）在1948年提出，用于量化信息的不确定性：

定义：描述信息源的平均不确定性。例如，抛硬币的结果（50%正反面）比抛骰子（6个等概率结果）熵更高。
公式：若事件有$n$种可能结果，概率为$pi$，则信息熵为： $$ H = -sum{i=1}^n p_i log_2 p_i $$ 单位是比特（bit），熵越大，信息越不可预测。

3. 其他领域的延伸

生态学：描述生态系统的复杂性和稳定性。
经济学：用于衡量市场不确定性或资源分配效率。
哲学：隐喻为“混乱”或“不可逆性”的象征。

示例对比

场景	低熵状态	高熵状态
冰块融化	有序晶体结构	无序液态水分子
数据压缩	重复规律性高（易压缩）	随机性强（难压缩）

熵的本质是描述系统从“特殊”到“一般”的演化倾向，既是物理规律的体现，也是信息科学的基石。