
【機】 allowable twisting stress
admit; allow; allow of; permit; sufferance; tolerate
【計】 allowed
【化】 torsional stress; twisting stress
容許扭應力(Allowable Torsional Stress)是材料力學中的重要概念,指材料在保證安全性的前提下可承受的最大扭轉切應力值。該指标用于機械設計、結構工程等領域,确保軸類構件在扭矩載荷下不發生塑性變形或斷裂。
根據中國國家标準《機械設計手冊》(GB/T 3478.1-2018),容許扭應力的計算需考慮材料屈服強度與安全系數的比值。其基本公式可表示為: $$ τ_{allow} = frac{τ_y}{n} $$ 式中,τ_y為材料扭轉屈服強度,n為安全系數(通常取1.5-3.0)。
美國材料試驗協會ASTM E143-20标準規定,對于碳素結構鋼,常溫下的容許扭應力值應控制在75-140 MPa範圍内,具體取值需根據載荷類型(靜載荷/動載荷)和表面處理工藝調整。該标準同時強調需通過扭矩試驗機進行實測驗證。
工程應用中,容許扭應力與構件幾何形狀密切相關。根據Timoshenko《材料力學》理論,實心圓軸的抗扭強度計算公式為: $$ T = frac{πτ_{allow}d}{16} $$ 其中d為軸徑,T為許用扭矩。該公式被收錄于ASME鍋爐及壓力容器規範第II卷D篇(2021版)。
容許扭應力是材料或結構在受扭轉載荷時允許承受的最大剪應力值,其核心目的是确保結構在安全範圍内工作。以下是詳細解釋:
基本定義 容許扭應力指構件在扭轉作用下,單位截面積上允許承受的最大剪應力。該值需小于材料的極限扭應力,通常通過引入安全系數來确定(如極限扭應力 ÷ 安全系數)。
計算方法 公式表達為: $$ tau{allow} = frac{tau{ult}}{n} $$ 其中$tau{allow}$為容許扭應力,$tau{ult}$為極限扭應力,$n$為安全系數(一般取1.5-3.0)。
影響因素
注:實際工程中需通過材料試驗獲取精确的極限扭應力值,再根據結構安全等級選取對應的安全系數。建議參考GB 50010(混凝土)或GB 50017(鋼結構)等規範獲取法定參數。
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