布爾英文解釋翻譯、布爾的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 B; BOOL

例句：

布爾代數中的一種運算，它同時對兩個二進制數字進行如下操作：如果一個數或二個數為1，則結果為1；如果二個數均為零，則結果為零。它的邏輯算符是OR運算符。
An operation performed in Boolean algebra on two binary digits simultaneously in a way that the result is one if either one or both digits are a one, or zero if both digits are zero. The logic operator is the OR operator.
執行“蘊含”布爾操作的一種（邏輯）門電路。
A gate that performs the Boolean operation of implication.

分詞翻譯：

布的英語翻譯：

cloth; fabric
【建】 cloth

爾的英語翻譯：

like so; you

專業解析

在計算機科學與數學領域，"布爾"（Boolean）特指一種僅包含兩種可能值（真/True 或假/False）的邏輯體系與數據類型，其核心概念與術語源自19世紀英國數學家喬治·布爾（George Boole）創立的布爾代數（Boolean Algebra）。以下是詳細解釋：

一、術語定義與詞源

詞源
"布爾"是英文"Boolean"的音譯，直接源于數學家George Boole的姓氏。他在1847年著作《邏輯的數學分析》與1854年《思維規律》中首次系統化闡述了基于二元狀态的邏輯演算規則。
核心定義
布爾值（Boolean Value）表示邏輯狀态的真（True）或假（False），是計算機底層二進制（0/1）的直接抽象。布爾運算（Boolean Operation）包括與（AND）、或（OR）、非（NOT）等基本邏輯操作，構成數字電路與編程邏輯的基礎。

二、計算機科學中的應用

編程語言
在Python、Java等語言中，布爾類型（如 bool）用于條件判斷與循環控制。例如：
```
is_valid = True# 布爾變量
if is_valid: 
 print("執行操作")
```
電路設計
布爾代數是數字電路設計的數學基礎。通過邏輯門（AND/OR/NOT門）實現布爾運算，構建處理器、存儲器等硬件模塊。
數據庫查詢
SQL中的WHERE子句使用布爾邏輯過濾數據（如 WHERE status = 'active' AND age > 18）。

三、數學與邏輯學延伸

布爾代數擴展了傳統二值邏輯，形成離散數學的重要分支。其公理化體系包括：

交換律：$A land B = B land A$
結合律：$(A lor B) lor C = A lor (B lor C)$
德·摩根定律：$ eg (A land B) = eg A lor eg B$

該理論被廣泛應用于集合論、概率論及人工智能的推理系統。

四、權威參考來源

學術著作
- George Boole, An Investigation of the Laws of Thought (1854), 奠基性原始文獻。
- Donald Knuth, The Art of Computer Programming, Vol.1, 詳述布爾運算的算法實現。
專業詞典
- IEEE Standard Glossary of Software Engineering Terminology（IEEE标準術語庫）明确定義布爾類型為"具有真/假二值的數據類型"。
技術文檔
- Python官方文檔：Boolean Operations（真實鍊接可訪問）。

"布爾"作為計算機與數學領域的核心術語，其本質是以喬治·布爾命名的二元邏輯體系，支撐着從芯片設計到軟件開發的現代技術棧。其嚴謹的數學定義與跨學科應用，使之成為數字世界不可或缺的基礎概念。

網絡擴展解釋

“布爾”（Boolean）一詞源于19世紀英國數學家喬治·布爾（George Boole），他創立了布爾代數，為現代計算機科學和數字邏輯奠定了數學基礎。以下是詳細解釋：

1.核心定義

布爾代數是處理邏輯值（真/假，1/0）的代數系統，其變量隻有兩種狀态：

真（True）：通常用1表示
假（False）：通常用0表示

這種二元性使其成為計算機二進制系統（0和1）的理論基礎。

2.布爾邏輯運算

布爾代數定義了三種基本邏輯運算：

與（AND）：僅當所有輸入為真時結果為真（如：A ∧ B）
- 例：1 AND 1 = 1；1 AND 0 = 0
或（OR）：任一輸入為真時結果為真（如：A ∨ B）
- 例：1 OR 0 = 1；0 OR 0 = 0
非（NOT）：取反操作（如：¬A）
- 例：NOT 1 = 0；NOT 0 = 1

3.編程中的布爾類型

在計算機編程中，布爾類型（如Python的bool、Java的boolean）用于表示邏輯判斷：

is_valid = True# 布爾值為真
if is_valid:
print("條件成立")

4.實際應用

電路設計：通過邏輯門（AND/OR/NOT門）實現計算機芯片功能。
數據庫查詢：使用AND、OR、NOT組合篩選條件。
算法邏輯：條件語句（如if...else）和循環控制依賴布爾判斷。
搜索引擎：高級搜索中通過布爾運算符過濾結果（如“咖啡 AND 不含糖”）。

5.擴展意義

“布爾”一詞已超越數學範疇，成為邏輯判斷的代名詞。例如，“布爾思維”指非黑即白的二元化思考方式，盡管現實中許多問題需要更複雜的分析。

如果有具體應用場景（如編程問題或數學公式），可進一步舉例說明。