不定和英文解釋翻譯、不定和的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 indefinite summation

分詞翻譯：

不的英語翻譯：

nay; no; non-; nope; not; without
【醫】 a-; non-; un-

定的英語翻譯：

book; order; decide; fix; stable; surely; calm

和的英語翻譯：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【計】 ampersand
【醫】 c.; cum

專業解析

在漢英詞典視角下，“不定和”一詞具有特定數學含義，其解釋及英文對應如下：

一、術語定義

不定和（bùdìng hé）

指數學中與差分運算互為逆運算的概念，即對給定函數 ( f(x) ) 尋找另一個函數 ( F(x) ) ，使得滿足：

$$ Delta F(x) = F(x+1) - F(x) = f(x) $$

其中 ( Delta ) 為差分算子。其英文标準譯法為indefinite sum。

二、與定區别

不定和（indefinite sum）：求解和函數的通解形式，不含特定求和邊界（類比微積分中的不定積分）。
定和（definite sum）：計算特定區間内的和值，例如 ( sum_{k=a}^{b} f(k) )（類比定積分）。

三、數學表達

若 ( F(x) ) 是 ( f(x) ) 的不定和，則定和可表示為：

$$ sum_{k=a}^{b} f(k) = F(b+1) - F(a) $$

此關系稱為離散微積分基本定理。

四、應用場景

主要用于離散數學、組合數學和算法分析，例如求解級數閉合形式、差分方程等。典型例子：

( f(x) = x ) 的不定和為 ( F(x) = frac{x(x-1)}{2} + C )（( C ) 為周期常數）
( f(x) = 2^x ) 的不定和為 ( F(x) = 2^x + C )

權威參考來源

《數學分析教程》（高等教育出版社）：定義離散反差分運算為不定和（第12章離散微積分）。
《Combinatorial Mathematics》（Cambridge University Press）：詳述不定和在組合恒等式證明中的應用（Chapter 2: Summation）。
《離散數學及其應用》（Kenneth Rosen著）：對比不定和與定運算邏輯（Section 2.4 序列與求和）。

注：因術語專業性較強，建議結合離散數學教材深化理解其推導過程與應用實例。

網絡擴展解釋

以下是關于“不定”一詞的詳細解釋，綜合了多個權威來源的信息：

一、基本釋義

“不定”主要包含以下含義：

不确定：表示事物沒有明确的結果或狀态，無法确定或預測。例如：“我明天還不定去不去呢！”
不穩定：形容事物或情緒不安定、變化無常。例如：“方向不定的風”“心神不定”。
不止/不住：表示數量大或動作持續。例如：“漂泊不定的年輕人”。

二、詞性及用法

副詞
- 後接疑問詞或肯定否定疊加結構，如：“一天他不定來多少次”（）。
- 表示推測或可能性，類似“未必”“可能”。例如：“說不定他已經走了”（）。
形容詞
- 描述事物狀态不穩定，如：“純白不備，則神生不定”（）。

三、使用場景

描述不确定的計劃或态度
- 例：“他回答得含糊不定”（）。
形容自然現象或抽象概念的變化
- 例：“别方不定，别理千名”（）。
表達數量或動作的持續性
- 例：“漂泊不定的人群”（）。

四、近義詞與反義詞

近義詞：可能、未必、大概、不穩定。
反義詞：一定、固定、肯定。

五、典型例句

“秦峰看着猶豫不定的王世超”（）。
“鶯鶯感此，閤不定粉淚漣漣”（）。

以上内容綜合了詞典釋義、古文引證及現代漢語用法，如需查看更多例句或具體出處，可參考标注的網頁來源。