不定和英文解释翻译、不定和的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 indefinite summation

分词翻译：

不的英语翻译：

nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-

定的英语翻译：

book; order; decide; fix; stable; surely; calm

和的英语翻译：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【计】 ampersand
【医】 c.; cum

专业解析

在汉英词典视角下，“不定和”一词具有特定数学含义，其解释及英文对应如下：

一、术语定义

不定和（bùdìng hé）

指数学中与差分运算互为逆运算的概念，即对给定函数 ( f(x) ) 寻找另一个函数 ( F(x) ) ，使得满足：

$$ Delta F(x) = F(x+1) - F(x) = f(x) $$

其中 ( Delta ) 为差分算子。其英文标准译法为indefinite sum。

二、与定区别

不定和（indefinite sum）：求解和函数的通解形式，不含特定求和边界（类比微积分中的不定积分）。
定和（definite sum）：计算特定区间内的和值，例如 ( sum_{k=a}^{b} f(k) )（类比定积分）。

三、数学表达

若 ( F(x) ) 是 ( f(x) ) 的不定和，则定和可表示为：

$$ sum_{k=a}^{b} f(k) = F(b+1) - F(a) $$

此关系称为离散微积分基本定理。

四、应用场景

主要用于离散数学、组合数学和算法分析，例如求解级数闭合形式、差分方程等。典型例子：

( f(x) = x ) 的不定和为 ( F(x) = frac{x(x-1)}{2} + C )（( C ) 为周期常数）
( f(x) = 2^x ) 的不定和为 ( F(x) = 2^x + C )

权威参考来源

《数学分析教程》（高等教育出版社）：定义离散反差分运算为不定和（第12章离散微积分）。
《Combinatorial Mathematics》（Cambridge University Press）：详述不定和在组合恒等式证明中的应用（Chapter 2: Summation）。
《离散数学及其应用》（Kenneth Rosen著）：对比不定和与定运算逻辑（Section 2.4 序列与求和）。

注：因术语专业性较强，建议结合离散数学教材深化理解其推导过程与应用实例。

网络扩展解释

以下是关于“不定”一词的详细解释，综合了多个权威来源的信息：

一、基本释义

“不定”主要包含以下含义：

不确定：表示事物没有明确的结果或状态，无法确定或预测。例如：“我明天还不定去不去呢！”
不稳定：形容事物或情绪不安定、变化无常。例如：“方向不定的风”“心神不定”。
不止/不住：表示数量大或动作持续。例如：“漂泊不定的年轻人”。

二、词性及用法

副词
- 后接疑问词或肯定否定叠加结构，如：“一天他不定来多少次”（）。
- 表示推测或可能性，类似“未必”“可能”。例如：“说不定他已经走了”（）。
形容词
- 描述事物状态不稳定，如：“纯白不备，则神生不定”（）。

三、使用场景

描述不确定的计划或态度
- 例：“他回答得含糊不定”（）。
形容自然现象或抽象概念的变化
- 例：“别方不定，别理千名”（）。
表达数量或动作的持续性
- 例：“漂泊不定的人群”（）。

四、近义词与反义词

近义词：可能、未必、大概、不稳定。
反义词：一定、固定、肯定。

五、典型例句

“秦峰看着犹豫不定的王世超”（）。
“鶯鶯感此，閤不定粉泪涟涟”（）。

以上内容综合了词典释义、古文引证及现代汉语用法，如需查看更多例句或具体出处，可参考标注的网页来源。