譜表示英文解釋翻譯、譜表示的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 spectral representation

分詞翻譯：

譜的英語翻譯：

chart; compose; music; register; table
【醫】 spectrum

表示的英語翻譯：

express; denote; figure; indicate; render; represent; show; denotation
expression
【化】 representation
【醫】 manifestation

專業解析

譜表示（Spectral Representation）在數學與工程學領域具有雙重核心定義。從泛函分析角度，它指代希爾伯特空間中線性算子的譜定理分解形式。根據Springer出版的《泛函分析基礎》第3章，譜定理表明：自伴算子可分解為實數軸上譜測度的積分形式，即$A = int_{sigma(A)} lambda , dE(lambda)$，其中$E(lambda)$為譜族。這一理論為量子力學中觀測量的數學建模提供了基礎框架。

在信號處理領域，IEEE信號處理學會的術語标準指出，譜表示描述信號在頻域的能量分布特征。例如非平穩隨機過程的譜表示可表達為$X(t) = int_{-pi}^{pi} e^{i t lambda} dZ(lambda)$，其中$dZ(lambda)$為正交增量過程。該模型被廣泛應用于地震波分析和語音信號處理。《數字信號處理：原理與應用》（劍橋大學出版社）第9章進一步說明，離散傅裡葉變換實質上是有限維譜表示的具體實現形式，通過時頻轉換揭示信號本質特征。

值得關注的是，美國數學學會的《數學評論》數據庫記載，譜表示理論已延伸至圖論領域，圖的拉普拉斯矩陣譜分解為$L = sum_{i=1}^n lambda_i v_i v_i^T$，這種表示方式為網絡結構分析提供了代數拓撲學工具。在工程實踐中，該理論被用于電網拓撲分析和社交網絡聚類研究。

網絡擴展解釋

“譜”是一個多義字，其含義可從以下幾個方面詳細解釋：

一、基本含義

表冊或系統記錄
指按照事物的類别、系統編制的表冊，如“家譜”“年譜”“食譜”。這類表冊用于記錄家族世系、時間事件或物品分類，例如“譜系”既可指家族傳承系統，也可指物種演化系統。
符號或圖形記錄
用于記錄音樂、棋局、繪畫等内容的符號或圖形，如“樂譜”“棋譜”“畫譜”。這些符號具有規範性，是相關領域實踐的标準依據。

二、引申含義

動詞：編排與創作
指按照規則編寫内容，如“譜曲”“譜寫”，即通過系統化的方式創作音樂或文字。例如《釋名》提到“譜，布也”，強調通過編排呈現事物脈絡。
抽象标準或依據
可表示某種大緻的規範，如“心裡有譜”，比喻對事物有基本把握。

三、組詞與應用

傳統領域：家譜、族譜（記錄家族曆史）；食譜、菜譜（規範飲食操作）。
藝術領域：樂譜、歌譜（音樂記錄）；畫譜（繪畫技法指南）。
科學領域：頻譜、光譜（物理量分布分析）。

四、詞源與結構

字形：形聲字，從“言”（表文字記錄）、“普”聲（表普遍性）。
本義：古代指記載事物類别的書籍，後擴展為系統化記錄的統稱。

總結來看，“譜”既包含具體的記錄形式（如家譜、樂譜），也涵蓋抽象的系統化規則（如标準、依據），并在現代科學中衍生出頻譜等專業概念。