谱表示英文解释翻译、谱表示的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 spectral representation

分词翻译：

谱的英语翻译：

chart; compose; music; register; table
【医】 spectrum

表示的英语翻译：

express; denote; figure; indicate; render; represent; show; denotation
expression
【化】 representation
【医】 manifestation

专业解析

谱表示（Spectral Representation）在数学与工程学领域具有双重核心定义。从泛函分析角度，它指代希尔伯特空间中线性算子的谱定理分解形式。根据Springer出版的《泛函分析基础》第3章，谱定理表明：自伴算子可分解为实数轴上谱测度的积分形式，即$A = int_{sigma(A)} lambda , dE(lambda)$，其中$E(lambda)$为谱族。这一理论为量子力学中观测量的数学建模提供了基础框架。

在信号处理领域，IEEE信号处理学会的术语标准指出，谱表示描述信号在频域的能量分布特征。例如非平稳随机过程的谱表示可表达为$X(t) = int_{-pi}^{pi} e^{i t lambda} dZ(lambda)$，其中$dZ(lambda)$为正交增量过程。该模型被广泛应用于地震波分析和语音信号处理。《数字信号处理：原理与应用》（剑桥大学出版社）第9章进一步说明，离散傅里叶变换实质上是有限维谱表示的具体实现形式，通过时频转换揭示信号本质特征。

值得关注的是，美国数学学会的《数学评论》数据库记载，谱表示理论已延伸至图论领域，图的拉普拉斯矩阵谱分解为$L = sum_{i=1}^n lambda_i v_i v_i^T$，这种表示方式为网络结构分析提供了代数拓扑学工具。在工程实践中，该理论被用于电网拓扑分析和社交网络聚类研究。

网络扩展解释

“谱”是一个多义字，其含义可从以下几个方面详细解释：

一、基本含义

表册或系统记录
指按照事物的类别、系统编制的表册，如“家谱”“年谱”“食谱”。这类表册用于记录家族世系、时间事件或物品分类，例如“谱系”既可指家族传承系统，也可指物种演化系统。
符号或图形记录
用于记录音乐、棋局、绘画等内容的符号或图形，如“乐谱”“棋谱”“画谱”。这些符号具有规范性，是相关领域实践的标准依据。

二、引申含义

动词：编排与创作
指按照规则编写内容，如“谱曲”“谱写”，即通过系统化的方式创作音乐或文字。例如《释名》提到“谱，布也”，强调通过编排呈现事物脉络。
抽象标准或依据
可表示某种大致的规范，如“心里有谱”，比喻对事物有基本把握。

三、组词与应用

传统领域：家谱、族谱（记录家族历史）；食谱、菜谱（规范饮食操作）。
艺术领域：乐谱、歌谱（音乐记录）；画谱（绘画技法指南）。
科学领域：频谱、光谱（物理量分布分析）。

四、词源与结构

字形：形声字，从“言”（表文字记录）、“普”声（表普遍性）。
本义：古代指记载事物类别的书籍，后扩展为系统化记录的统称。

总结来看，“谱”既包含具体的记录形式（如家谱、乐谱），也涵盖抽象的系统化规则（如标准、依据），并在现代科学中衍生出频谱等专业概念。