平均差系數英文解釋翻譯、平均差系數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 coefficient of average deviation

calm; draw; equal; even; flat; peaceful; plane; smooth; suppress; tie
【醫】 plano-

【計】 divided difference
【醫】 average deviation; mean deviation

coefficient; modulus; quotiety
【計】 coefficient
【化】 coefficient
【醫】 coefficient; quotient
【經】 coefficient; parameter; quotient

平均差系數（Coefficient of Mean Deviation）是統計學中衡量數據離散程度的相對指标，其定義為平均差（Mean Deviation）與數據算術平均數（Mean）的比值。以下是詳細解釋：

假設某數據集：{10, 12, 14, 16, 18}

算術平均數 ( bar{x} = 14 )
平均差 ( MD = frac{|10-14| + |12-14| + |14-14| + |16-14| + |18-14|}{5} = 2.4 )
平均差系數 ( CMD = frac{2.4}{14} times 100% approx 17.14% )
結果說明數據離散程度為平均水平的17.14%。

英文定義
Oxford Dictionary of Statistics 解釋其為：

"Coefficient of Mean Deviation measures relative dispersion by scaling the mean deviation to the mean of the dataset."
方法論來源
統計學基礎教材如 Statistical Methods (Snedecor & Cochran) 強調其在非正态分布數據中的穩健性優勢。

平均差系數是統計學中衡量數據離散程度的相對指标，用于消除量綱影響，便于不同數據集的比較。以下是詳細解釋：

定義平均差系數 = 平均絕對離差 / 數據均值
其中平均絕對離差（Mean Absolute Deviation，簡稱MAD）是各數據點與均值之差的絕對值的平均數。
計算公式
- 平均絕對離差：
  $$ MAD = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}|X_i - bar{X}| $$
- 平均差系數：
  $$ C_{MAD} = frac{MAD}{bar{X}} times 100% $$
特點
- 相對性：通過除以均值，将離散程度标準化為百分比形式，適用于比較不同單位或量級的數據。
- 穩健性：相比标準差，對異常值不敏感（因使用絕對值而非平方）。
應用場景
- 比較兩組均值差異較大的數據的波動程度（如人均收入 vs. 商品價格）。
- 質量管控中分析生産過程的穩定性。

示例：
若A城市家庭月收入均值為8000元，MAD為600元；B城市均值為5000元，MAD為400元。

注意：該系數在均值接近0時失效（分母過小會導緻數值失真）。