不變系統英文解釋翻譯、不變系統的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 invariant (phase)system

分詞翻譯：

不變的英語翻譯：

fixedness; immovability; invariability; steadiness

系統的英語翻譯：

system; scheme
【計】 system
【化】 system
【醫】 system; systema
【經】 channel; system

專業解析

在控制理論與系統科學領域，"不變系統"（Time-Invariant System）指系統特性不隨時間推移發生改變的系統。其核心特征表現為：當輸入信號産生時間延遲時，輸出信號會産生相同的延遲量，且系統響應形态保持不變。

從數學模型角度，時不變系統的微分方程表述為： $$ frac{d^n y}{dt^n} + a_{n-1}frac{d^{n-1}y}{dt^{n-1}} + cdots + a_0y = b_mfrac{d^m u}{dt^m} + cdots + b_0u $$ 其中系數$a_i$和$b_j$均為常數，不顯含時間變量$t$。這種數學特性使其區别于時變系統，後者參數會隨時間發生改變。

工程實踐中，不變系統可分為兩大類型：

線性時不變系統(LTI)：同時滿足線性疊加原理和時不變性，典型代表包括RC電路、質量-彈簧-阻尼系統
非線性時不變系統：保持參數時不變性但存在非線性環節，如含飽和特性的放大器電路

這類系統在自動控制、信號處理等領域具有廣泛應用價值。例如通信系統中的濾波器設計、航空航天領域的姿态控制器開發，均需優先保證系統參數的時不變特性。其穩定性分析方法也更為成熟，可通過傳遞函數極點分布或狀态空間方程特征值進行判定。

參考來源：維基百科"時不變系統"條目、IEEE Xplore數據庫控制系統專題論文、《自動控制原理》（胡壽松著）第5版。

網絡擴展解釋

不變系統（時不變系統）是系統科學中的重要概念，其核心特征是系統的參數和特性不隨時間變化。以下是詳細解釋：

定義與特性
時不變系統是指系統的物理參數（如電阻、電容、電感等）或數學描述不隨時間改變。無論輸入信號何時施加，輸出信號的形狀僅與輸入信號本身相關，僅在時間軸上産生相同的延遲。例如，若輸入信號 ( x(t) ) 産生輸出 ( y(t) )，則輸入 ( x(t-tau) ) 會生成輸出 ( y(t-tau) )。
數學表達
用數學形式可表示為：若系統變換 ( T ) 滿足 ( T[x(t)] = y(t) )，則對任意時移 ( tau )，有 ( T[x(t-tau)] = y(t-tau) )。這表明系統對輸入信號的響應與信號作用的時間起點無關。
與“時變系統”的區别
- 時不變系統：參數恒定，響應僅由輸入信號和系統固有特性決定，例如由固定電阻、電容組成的電路。
- 時變系統：至少有一個參數隨時間變化（如老化元件），導緻響應特性隨時間改變。
實際應用與示例
典型例子包括由恒定元件構成的電路系統（如RC濾波電路）或線性時不變（LTI）系統模型。這類系統在信號處理、控制理論中廣泛應用，因其可預測性和分析簡便性。
擴展理解
離散時不變系統的定義與連續系統類似，輸入序列 ( x[n] ) 的時移會導緻輸出序列 ( y[n] ) 的同步時移，即 ( T[x[n-k]] = y[n-k] )。

總結來說，時不變系統的核心在于其穩定性和時間平移不變性，這為系統建模和分析提供了重要基礎。