在漢英詞典框架下，"不變量"對應的英文術語為"invariant"，指在特定變換或操作下保持數值、性質或關系恒定的數學對象或物理量。該概念廣泛應用于數學、計算機科學和物理學領域，具有以下核心内涵：
數學定義與特征 不變量是數學結構在變換過程中保持不變的屬性，例如幾何圖形的歐拉特征數（$V-E+F=2$）在拓撲變換中恒成立。群論中的特征标（character）作為群表示的不變量，在抽象代數研究中發揮關鍵作用。
計算機科學應用 在算法驗證中，循環不變量（loop invariant）指程式執行期間始終為真的邏輯斷言，如快速排序算法的分區屬性（partition property）。類型系統中的不變量用于約束對象狀态，确保其始終滿足預設條件。
物理學守恒定律 諾特定理（Noether's theorem）揭示對稱性與守恒量的對應關系，如時間平移對稱性導出能量守恒定律，動量守恒對應空間平移對稱性。相對論中的四維間隔（$Delta s = cDelta t - Delta x - Delta y - Delta z$）是洛倫茲變換下的不變量。
工程系統分析 控制理論中系統特征方程根的分布作為穩定性判據，微分方程解的相軌迹拓撲結構在參數擾動下保持定性行為不變。
“不變量”是一個在不同學科中廣泛使用的概念，核心含義是在特定條件下保持不變的屬性或量。以下是其在不同領域的具體解釋和應用：
在數學中，不變量指在某種變換或操作下保持不變的量或性質。例如：
在編程和算法中，不變量用于驗證程式的正确性：
物理定律常通過守恒量（不變量）體現：
在系統分析中，不變量用于描述系統的穩定特性：
“不變量”的本質是揭示變化中的不變規律，幫助簡化複雜問題（如證明算法正确性、分析物理系統）。其具體定義需結合上下文，但核心思想始終是“在特定約束下保持恒定”。
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