閉運算英文解釋翻譯、閉運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 closed operation

分詞翻譯：

閉的英語翻譯：

close; shut

運算的英語翻譯：

operation
【計】 O; OP; operation

專業解析

閉運算（Closing Operation）的漢英詞典釋義

閉運算（Closing Operation）是數學形态學（Mathematical Morphology）中的一種基本圖像處理操作，主要用于圖像去噪、填充細小孔洞、連接鄰近物體和平滑物體邊界，同時盡可能保持原始物體的形狀和尺寸。其核心思想是先對圖像進行膨脹（Dilation）操作，再進行腐蝕（Erosion）操作，且兩次操作使用相同的結構元素（Structuring Element）。

詳細解釋：

操作定義（Definition）：
- 中文術語：閉運算（Bì Yùnsuàn）。
- 英文術語：Closing Operation。
- 數學表達：設輸入圖像為 $A$，結構元素為 $B$，閉運算定義為： $$ A bullet B = (A oplus B) ominus B $$ 其中：
  - $oplus$ 表示膨脹操作（Dilation）：$A oplus B = { z | (hat{B})_z cap A eq emptyset }$。膨脹操作會擴大圖像中的亮區域（前景），填充小孔洞和狹窄間隙，并延伸邊界。
  - $ominus$ 表示腐蝕操作（Erosion）：$A ominus B = { z | B_z subseteq A }$。腐蝕操作會縮小圖像中的亮區域（前景），消除小的孤立點、細線，并收縮邊界。
  - $hat{B}$ 表示結構元素 $B$ 關于原點的反射（Reflection）。
- 操作順序：先膨脹，後腐蝕。膨脹操作有助于連接斷開的鄰近部分或填充物體内部的小孔洞；隨後的腐蝕操作則有助于恢複物體的大緻原始尺寸（因膨脹而擴大的部分會被適度收縮回來）。
作用與效果（Effects）：
- 填充孔洞：能有效填充物體内部比結構元素小的孔洞或裂縫。
- 連接鄰近物體：可以連接（或彌合）彼此距離小于結構元素尺寸的鄰近物體或物體斷裂部分。
- 平滑輪廓：能平滑物體的輪廓（邊界），去除小的凸起（毛刺），同時保持物體主體尺寸和形狀相對不變。相較于開運算（Opening Operation），閉運算更傾向于平滑物體的凸向輪廓。
- 去除暗細節：主要影響圖像中的暗區域（背景）。它能消除比結構元素小的暗區域（如小的背景噪聲點），但對其尺寸以上的暗區域影響較小。
應用場景（Applications）：
- 圖像預處理：在目标識别、特征提取前，用于去除小的背景噪聲、填充目标區域内部的小孔洞，使目标區域更完整、連貫。
- 文檔圖像處理：填充字符筆畫中的小斷裂或小孔洞。
- 醫學圖像分析：連接斷裂的血管、填充組織區域中的小空隙。
- 工業檢測：使零件圖像中的邊緣更平滑、内部更完整，便于後續的尺寸測量或缺陷檢測。

權威性說明：閉運算是數學形态學中定義清晰、應用廣泛的基礎操作。其定義和性質在經典的圖像處理、計算機視覺教材及研究文獻中均有詳細闡述。數學形态學理論為閉運算提供了堅實的數學基礎（如集合論、格論）。

網絡擴展解釋

閉運算是數學形态學中的一種基本操作，屬于圖像處理中常用的形态學運算之一。以下是詳細解釋：

1.定義

閉運算是先進行膨脹操作再進行腐蝕操作的組合過程。其核心作用在于：

填充物體内部的細小孔洞
連接鄰近的離散區域
平滑物體邊界，同時保持原物體的大緻形狀和尺寸

2.數學表達式

閉運算的公式為： $$ A bullet B = (A oplus B) ominus B $$ 其中：

$A$ 是原始二值圖像
$B$ 是結構元素（如圓形、矩形等）
$oplus$ 表示膨脹，$ominus$ 表示腐蝕

3.與開運算的區别

閉運算與開運算（先腐蝕後膨脹）形成對偶關系：

閉運算：適合處理物體内部缺陷（如孔洞）或連接鄰近物體
開運算：適合消除物體外部噪聲或分離粘連物體

4.應用場景

圖像修複：填充文檔掃描件中的文字斷裂
醫學影像：連接血管或組織的斷裂部分
工業檢測：消除零件表面微小凹陷的幹擾

5.示例說明

假設一個字母"O"的圖像中間存在細小缺口，閉運算可通過以下步驟修複：

膨脹：缺口被周圍白色像素覆蓋
腐蝕：恢複原始字母尺寸，缺口被永久填充

關鍵性質

幂等性：重複閉運算不會改變結果
擴展性：閉運算結果總包含原圖像（$A subseteq A bullet B$）

實際應用中需根據目标特征選擇合適尺寸和形狀的結構元素。例如，大尺寸結構元素可能導緻過度連接，而複雜形狀的結構元素可能引入畸變。