帕特森函數英文解釋翻譯、帕特森函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Patterson function

handkerchief
【醫】 veil

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

dark; full of trees; gloomy; in multitudes

function
【計】 F; FUNC; function

帕特森函數（Patterson Function）是X射線晶體學中用于解析晶體結構的關鍵數學工具，其核心是通過衍射強度數據間接推導原子在晶胞内相對位置的方法。以下是基于漢英詞典視角的詳細解釋：

中文定義：帕特森函數是晶體中電子密度分布的自相關函數，其峰值對應原子間向量（interatomic vectors）的位置。該函數不直接依賴相位信息，僅由衍射強度計算得出。
英文定義：The Patterson function is the autocorrelation function of the electron density distribution within a crystal. Its peaks represent vectors between atoms, derived solely from diffraction intensities without phase information.
來源：International Union of Crystallography (IUCr) Glossary

帕特森函數 ( P(mathbf{u}) ) 的數學定義為： $$ P(mathbf{u}) = int rho(mathbf{r}) rho(mathbf{r} + mathbf{u})dmathbf{r} $$ 其中：

重原子定位：在含重原子的晶體中（如蛋白質中的金屬離子），帕特森圖的峰值直接對應重原子間向量，是解決“相位問題”的起點。
對稱性分析：通過函數對稱性可推斷空間群類型，例如中心對稱結構會呈現對稱峰值分布。
來源：Acta Crystallographica Section D (2020)

帕特森法因無需相位信息，在早期晶體結構解析（如血紅蛋白結構）中具有裡程碑意義。現代方法雖已發展，但其仍是驗證重原子位置的基礎工具。

來源：Nature Reviews Methods Primers: X-ray Crystallography (2021)

術語對照表（中英對照）

中文	英文
帕特森函數	Patterson Function
原子間向量	Interatomic Vectors
電子密度分布	Electron Density Distribution
自相關函數	Autocorrelation Function
相位問題	Phase Problem

帕特森函數（Patterson function）是X射線晶體學中用于解析晶體結構的重要數學工具，其核心是通過電子密度分布的自卷積計算原子間向量分布。以下是詳細解釋：

定義與數學表達
帕特森函數定義為晶體電子密度函數(rho(mathbf{r}))的自卷積，數學表達式為：
$$ P(mathbf{u}) = int rho(mathbf{r}) rho(mathbf{r} + mathbf{u}) , dmathbf{r} $$
該函數通過傅裡葉變換可從X射線衍射數據直接計算得出，無需相位信息。
核心應用
- 晶體結構解析：通過分析(P(mathbf{u}))的峰值位置和強度，可推斷晶體中原子的相對位置向量，尤其適用于确定重原子位置。
- 銳化處理：通過“銳化帕特森函數”（sharpened Patterson function）增強分辨率，優化結構模型。
特點與局限
- 優勢：不依賴相位信息，適用于初步結構解析。
- 挑戰：對于複雜晶體（如輕原子占比高的情況），峰重疊可能導緻解譜困難。
擴展方法
衍生技術如“帕特森函數法”（Patterson function method）結合對稱性分析，可進一步簡化向量峰的解釋。

如需深入理解其數學推導或具體案例，可參考晶體學教材或專業論文（如來源2的文獻數據）。