排方程組英文解釋翻譯、排方程組的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 equation set-up

分詞翻譯：

排的英語翻譯：

arrange; eject; exclude; line; platoon; raft; range; rank; row; tier
【化】 blower

方程組的英語翻譯：

【計】 equation set

專業解析

在漢英詞典中，"排方程組"對應的英文表述為"system of equations"或"arranged equation set"，特指通過特定排列方式建立的數學方程組。該術語常見于線性代數領域，指代由多個相互關聯的數學方程構成的可解系統，例如： $$ begin{cases} a_{11}x1 + a{12}x_2 = b1 a{21}x1 + a{22}x_2 = b_2 end{cases} $$

核心要素包含：

變量排列規則：依據未知數數量确定方程維度，如二元方程組需保證兩個獨立方程構成二維解空間（參考《線性代數及其應用》David C. Lay著）
系數矩陣構建：将系數按行優先規則排列成增廣矩陣，例如： $$ begin{bmatrix} a{11} & a{12} & | & b1 a{21} & a_{22} & | & b_2 end{bmatrix} $$
消元算法：運用高斯消元法或克拉默法則進行求解，需保持方程組的線性無關性（源自美國數學學會術語标準）

工程實踐中，該術語常見于電路分析（基爾霍夫定律）、機械系統建模等場景。IEEE标準中建議使用矩陣形式表達可提升計算效率（參考IEEE Xplore數據庫編號10.1109/ACCESS.2020.3018179）。

網絡擴展解釋

“排方程組”通常指根據實際問題或數學條件，将多個方程組合并排列成一個完整的方程組，以便求解未知數。以下是詳細解釋：

1.基本概念

方程組：由兩個或以上方程構成的集合，方程之間通過共同的變量關聯。
“排”的含義：指根據問題條件，将不同方程按邏輯順序或結構組合排列，形成可解的體系。

2.核心目的

通過排列方程組，将複雜問題轉化為數學表達式，利用代數方法（如代入法、消元法）求解未知數。

3.常見場景

應用題建模：例如“雞兔同籠”問題中，通過頭數、腳數列出方程。
幾何問題：如利用三角形邊長和角度關系列方程。
物理/工程計算：涉及力學、電路等領域的多變量問題。

4.步驟示例

以簡單問題為例：

問題：兩數之和為10，差為2，求這兩個數。

設未知數：設兩數為 (x) 和 (y)。

列方程： [ begin{cases} x + y = 10 x - y = 2 end{cases} ]

排列成方程組：将兩個方程并列，形成聯立方程組。

5.注意事項

方程獨立性：每個方程需提供獨立信息，避免冗餘。
數量匹配：方程數量應與未知數數量一緻，否則可能無解或有無窮解。

6.擴展：方程組的解法

代入法：從一方程解出變量，代入另一方程。
消元法：通過加減方程消去某一變量。
矩陣法：用矩陣表示方程組（如高斯消元法）。

若需進一步了解具體解法或複雜案例，可提供更多背景信息。