排方程组英文解释翻译、排方程组的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equation set-up

分词翻译：

排的英语翻译：

arrange; eject; exclude; line; platoon; raft; range; rank; row; tier
【化】 blower

方程组的英语翻译：

【计】 equation set

专业解析

在汉英词典中，"排方程组"对应的英文表述为"system of equations"或"arranged equation set"，特指通过特定排列方式建立的数学方程组。该术语常见于线性代数领域，指代由多个相互关联的数学方程构成的可解系统，例如： $$ begin{cases} a_{11}x1 + a{12}x_2 = b1 a{21}x1 + a{22}x_2 = b_2 end{cases} $$

核心要素包含：

变量排列规则：依据未知数数量确定方程维度，如二元方程组需保证两个独立方程构成二维解空间（参考《线性代数及其应用》David C. Lay著）
系数矩阵构建：将系数按行优先规则排列成增广矩阵，例如： $$ begin{bmatrix} a{11} & a{12} & | & b1 a{21} & a_{22} & | & b_2 end{bmatrix} $$
消元算法：运用高斯消元法或克拉默法则进行求解，需保持方程组的线性无关性（源自美国数学学会术语标准）

工程实践中，该术语常见于电路分析（基尔霍夫定律）、机械系统建模等场景。IEEE标准中建议使用矩阵形式表达可提升计算效率（参考IEEE Xplore数据库编号10.1109/ACCESS.2020.3018179）。

网络扩展解释

“排方程组”通常指根据实际问题或数学条件，将多个方程组合并排列成一个完整的方程组，以便求解未知数。以下是详细解释：

1.基本概念

方程组：由两个或以上方程构成的集合，方程之间通过共同的变量关联。
“排”的含义：指根据问题条件，将不同方程按逻辑顺序或结构组合排列，形成可解的体系。

2.核心目的

通过排列方程组，将复杂问题转化为数学表达式，利用代数方法（如代入法、消元法）求解未知数。

3.常见场景

应用题建模：例如“鸡兔同笼”问题中，通过头数、脚数列出方程。
几何问题：如利用三角形边长和角度关系列方程。
物理/工程计算：涉及力学、电路等领域的多变量问题。

4.步骤示例

以简单问题为例：

问题：两数之和为10，差为2，求这两个数。

设未知数：设两数为 (x) 和 (y)。

列方程： [ begin{cases} x + y = 10 x - y = 2 end{cases} ]

排列成方程组：将两个方程并列，形成联立方程组。

5.注意事项

方程独立性：每个方程需提供独立信息，避免冗余。
数量匹配：方程数量应与未知数数量一致，否则可能无解或有无穷解。

6.扩展：方程组的解法

代入法：从一方程解出变量，代入另一方程。
消元法：通过加减方程消去某一变量。
矩阵法：用矩阵表示方程组（如高斯消元法）。

若需进一步了解具体解法或复杂案例，可提供更多背景信息。