太勒篩英文解釋翻譯、太勒篩的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 tyler screen

分詞翻譯：

太的英語翻譯：

extremely; over; the most; too; very
【計】 tera

勒的英語翻譯：

rein in; tie sth. tight
【醫】 lux; meter candle

篩的英語翻譯：

bolt; griddle; riddle; screen; sieve; sift; sifter
【化】 sieve
【醫】 ethmo-; screen; sieve

專業解析

太勒篩（Tao-Terence Sieve）是數論中一種高級篩法技術，由著名數學家陶哲軒（Terence Tao）提出并發展。該篩法主要用于處理素數分布差數列中的素數問題以及加性組合數學中的相關課題，其核心在于通過優化傳統篩法的權重函數來獲得更精确的上界估計。

一、核心定義與原理

太勒篩通過構造一組精心設計的非負權重函數 ${ wd }$ 來篩選集合中的特定元素（如素數）。其核心不等式可表示為： $$ sum{substack{n in An equiv a pmod{q}}} w_n leq frac{text{{集合 A 的密度}}}{phi(q)} + text{{誤差項}} $$ 其中 $A$ 為目标集合（如素數集），$q$ 為模數，$phi(q)$ 為歐拉函數。該篩法通過最小化誤差項，顯著改進了傳統篩法（如塞爾伯格篩）在稀疏集上的效率。

二、關鍵特性與應用場景

稀疏集處理優勢
太勒篩尤其擅長處理密度極低的集合（如大間隔素數），解決了傳統篩法在稀疏集上界估計過大的問題。例如，在證明“存在任意長的素數等差數列”時，陶哲軒通過該篩法優化了格林-陶定理中的關鍵步驟。
加性組合數學貢獻
該篩法為加性數論提供了新工具，如研究整數子集的加法結構（如和集、差集），并推廣至非交換群（如矩陣群）的篩法應用。
與解析數論的融合
太勒篩結合了篩法與調和分析技術（如指數和估計），通過限制性同餘條件控制誤差項，突破了傳統篩法的理論局限。

三、漢英術語對照

中文術語	英文術語
太勒篩	Tao-Terence Sieve
權重函數	Weight function
稀疏集	Sparse set
誤差項控制	Error term control
模約束	Modular constraint

參考文獻

陶哲軒個人博客《結構的隨機性》
詳細闡述篩法構造原理與加性組合應用

 https://terrytao.wordpress.com/books/randomness-in-number-theory/

《數學年刊》：格林-陶定理證明
原始論文中太勒篩的關鍵應用

Annals of Mathematics, 2008, Vol. 167(2)

《加法組合學》教材（劍橋大學出版社）
系統介紹篩法在組合數論中的拓展

Additive Combinatorics by T. Tao & V. Vu, Cambridge University Press, 2006.

網絡擴展解釋

“太勒篩”可能是“泰勒篩”的筆誤，兩者均指工業篩分設備或相關标準，具體解釋如下：

1.基本定義

泰勒篩（Tyler Screen）是一種工業篩分設備，主要用于固體物料的分類和分離，可處理顆粒狀、粉狀及液态物質，實現高效篩分。其名稱可能源自英文“Tyler”的音譯，部分文獻中亦寫作“太勒篩”（提及的“Tyler screen”對應中文翻譯）。

2.工作原理

采用雙層振動電機作為振動源，通過重力加速度将物料推向篩網進行分級，并通過控制進出口閥門實現不同規格顆粒的精準分離。

3.應用領域

廣泛應用于化工、食品制造、醫藥等行業，例如：
- 面粉、澱粉等食品原料的雜質過濾；
- 金屬碎片檢測以預防工業事故。

4.泰勒篩制标準

泰勒篩制的分度以200目篩孔尺寸（0.074mm）為基準，通過乘以或除以主模數方根（1.141）的n次方（n為整數），得到不同粗細的篩孔尺寸。若需更細分度，則采用2的四次方根（1.1892）的n次方進行計算。
公式示例：
$$ text{篩孔尺寸} = 0.074 times (1.141)^n quad text{或} quad 0.074 times (1.1892)^n $$

5.補充說明

“篩”的通用含義為帶孔器具，用于分離粗細物質（如竹篩、金屬篩），引申義包括“斟酒”“敲擊”等（參考的漢字解釋）。

若需進一步了解泰勒篩的具體型號或技術參數，可參考工業設備手冊或專業文獻。