太勒筛英文解释翻译、太勒筛的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 tyler screen

分词翻译：

太的英语翻译：

extremely; over; the most; too; very
【计】 tera

勒的英语翻译：

rein in; tie sth. tight
【医】 lux; meter candle

筛的英语翻译：

bolt; griddle; riddle; screen; sieve; sift; sifter
【化】 sieve
【医】 ethmo-; screen; sieve

专业解析

太勒筛（Tao-Terence Sieve）是数论中一种高级筛法技术，由著名数学家陶哲轩（Terence Tao）提出并发展。该筛法主要用于处理素数分布差数列中的素数问题以及加性组合数学中的相关课题，其核心在于通过优化传统筛法的权重函数来获得更精确的上界估计。

一、核心定义与原理

太勒筛通过构造一组精心设计的非负权重函数 ${ wd }$ 来筛选集合中的特定元素（如素数）。其核心不等式可表示为： $$ sum{substack{n in An equiv a pmod{q}}} w_n leq frac{text{{集合 A 的密度}}}{phi(q)} + text{{误差项}} $$ 其中 $A$ 为目标集合（如素数集），$q$ 为模数，$phi(q)$ 为欧拉函数。该筛法通过最小化误差项，显著改进了传统筛法（如塞尔伯格筛）在稀疏集上的效率。

二、关键特性与应用场景

稀疏集处理优势
太勒筛尤其擅长处理密度极低的集合（如大间隔素数），解决了传统筛法在稀疏集上界估计过大的问题。例如，在证明“存在任意长的素数等差数列”时，陶哲轩通过该筛法优化了格林-陶定理中的关键步骤。
加性组合数学贡献
该筛法为加性数论提供了新工具，如研究整数子集的加法结构（如和集、差集），并推广至非交换群（如矩阵群）的筛法应用。
与解析数论的融合
太勒筛结合了筛法与调和分析技术（如指数和估计），通过限制性同余条件控制误差项，突破了传统筛法的理论局限。

三、汉英术语对照

中文术语	英文术语
太勒筛	Tao-Terence Sieve
权重函数	Weight function
稀疏集	Sparse set
误差项控制	Error term control
模约束	Modular constraint

参考文献

陶哲轩个人博客《结构的随机性》
详细阐述筛法构造原理与加性组合应用

 https://terrytao.wordpress.com/books/randomness-in-number-theory/

《数学年刊》：格林-陶定理证明
原始论文中太勒筛的关键应用

Annals of Mathematics, 2008, Vol. 167(2)

《加法组合学》教材（剑桥大学出版社）
系统介绍筛法在组合数论中的拓展

Additive Combinatorics by T. Tao & V. Vu, Cambridge University Press, 2006.

网络扩展解释

“太勒筛”可能是“泰勒筛”的笔误，两者均指工业筛分设备或相关标准，具体解释如下：

1.基本定义

泰勒筛（Tyler Screen）是一种工业筛分设备，主要用于固体物料的分类和分离，可处理颗粒状、粉状及液态物质，实现高效筛分。其名称可能源自英文“Tyler”的音译，部分文献中亦写作“太勒筛”（提及的“Tyler screen”对应中文翻译）。

2.工作原理

采用双层振动电机作为振动源，通过重力加速度将物料推向筛网进行分级，并通过控制进出口阀门实现不同规格颗粒的精准分离。

3.应用领域

广泛应用于化工、食品制造、医药等行业，例如：
- 面粉、淀粉等食品原料的杂质过滤；
- 金属碎片检测以预防工业事故。

4.泰勒筛制标准

泰勒筛制的分度以200目筛孔尺寸（0.074mm）为基准，通过乘以或除以主模数方根（1.141）的n次方（n为整数），得到不同粗细的筛孔尺寸。若需更细分度，则采用2的四次方根（1.1892）的n次方进行计算。
公式示例：
$$ text{筛孔尺寸} = 0.074 times (1.141)^n quad text{或} quad 0.074 times (1.1892)^n $$

5.补充说明

“筛”的通用含义为带孔器具，用于分离粗细物质（如竹筛、金属筛），引申义包括“斟酒”“敲击”等（参考的汉字解释）。