
【計】 operator precedence technique
【計】 OP; operator symbol
【化】 operator
【計】 precedence technique
算符優先技術(Operator Precedence Technique)是編譯原理中用于語法分析的一種自底向上解析方法,其核心在于通過運算符的優先級和結合性來指導表達式的解析順序。該技術最初由Robert W. Floyd在1963年提出,現已成為編譯器設計領域的基礎算法之一。
從漢英對照角度解釋:
技術特征包含:
實際應用體現在編程語言編譯器設計領域,如早期Fortran編譯器和現代JavaScript引擎都采用了改進型算符優先算法。該技術的局限性在于無法處理所有上下文無關文法,對複雜嵌套結構的解析能力有限。
根據《編譯原理與實踐》(Louden, K.C. 著)第5章所述,算符優先算法的平均時間複雜度為$O(n)$,使其在表達式解析場景中保持高效性。公式表達為: $$ a lessdot b quad text{當且僅當} quad precedence(a) < precedence(b) $$
算符優先技術是編譯原理中用于表達式語法分析的一種自底向上分析方法,其核心是通過定義運算符之間的優先級和結合性,指導語法分析器正确構造語法樹。以下是關鍵要點:
+
、*
)賦予優先級等級。例如,乘法優先級高于加法,因此在表達式a + b * c
中,先計算b * c
,再處理加法。a - b - c
等價于(a - b) - c
)或右結合(如a = b = c
等價于a = (b = c)
)。定義三種關系符號:
例如,在表達式a + b * c
中,+ <· *
,因此先歸約b * c
。
示例分析:表達式a + b * c - d
+
和*
:+ <· *
→ 移進*
,歸約b * c
為臨時結果T
。+
和-
:優先級相同且左結合 → 歸約a + T
為T'
。T' - d
,完成計算。通過這種技術,語法分析器能高效且準确地處理複雜表達式。
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