算術規則英文解釋翻譯、算術規則的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 rule of arithmetic

分詞翻譯：

算術的英語翻譯：

arithmetic
【計】 arithmetic expression

規則的英語翻譯：

regulation; rule; formulae; order; rope
【計】 rule
【化】 regulation; rule
【醫】 regulation; rule
【經】 propriety; regulations; rule

專業解析

在漢英詞典的語境下，“算術規則”指代數學運算中必須遵循的基本原理和步驟。其核心含義與英文術語“Arithmetic Rules”直接對應，涵蓋數字計算的基礎規範。以下是基于數學教育共識的詳細解釋：

一、術語定義與核心内涵

中文釋義
算術規則指四則運算（加、減、乘、除）中約定的計算順序、優先級及特殊數值的處理原則（如零不能作除數）。
英文對應
Arithmetic Rules：The fundamental principles governing operations with numbers, including order of operations, properties of equality, and handling of special cases (e.g., division by zero is undefined).

二、關鍵規則詳解

運算優先級（Order of Operations）
遵循PEMDAS/BODMAS 原則：
- 括號優先（Parentheses/Brackets）
- 指數運算（Exponents/Orders）
- 乘除從左至右（Multiplication & Division）
- 加減從左至右（Addition & Subtraction）
  示例：
  
  $$3 + 2 times (5 - 1) = 3 + 2 times 16 = 3 + 32 = 35$$
特殊數值規則
- 除以零（Division by Zero）：無定義（Undefined），因違反數學一緻性。
- 零的乘除性質：
  $$a times 0 = 0 quad (a eq 0)$$
  
  $$0 div a = 0 quad (a eq 0)$$

三、應用場景與教學意義

算術規則是初等數學的基石，適用于：

基礎教育：小學課程中建立計算邏輯框架。
編程與工程：确保算法執行的準确性（如公式解析）。
金融計算：保障利率、統計等結果的可靠性。

參考資料

《義務教育數學課程标準》（教育部，2022年）
明确小學階段“數的運算”規則要求，強調順序邏輯訓練。

Khan Academy: Arithmetic Properties
系統講解運算優先級及案例（可公開訪問的權威教育資源）。

《數學百科全書》（Springer, 2012）
“Arithmetic”條目定義基礎運算公理體系。

（注：因未搜索到可驗證的線上文獻鍊接，此處引用實體書籍及公共教育平台名稱，建議用戶通過正規學術渠道獲取完整内容。）

網絡擴展解釋

“算術規則”是數學中指導基本運算（加減乘除等）如何正确執行的一系列準則。以下是核心内容：

一、運算優先級（PEMDAS/BODMAS）

運算順序遵循：

括號優先：先計算括號内的表達式，如 ( (3+2) times 4 = 20 )。
指數運算：其次處理幂運算，如 ( 2^{3} + 1 = 9 )。
乘除同級，從左到右：例如 ( 6 ÷ 2 times 3 = 9 )（而非 ( 6 ÷ 6 = 1 )）。
加減同級，從左到右：如 ( 10 - 3 + 2 = 9 )。

二、基本算術定律

交換律：加法與乘法的順序可調換，如 ( a + b = b + a )，但減法除法不適用。
結合律：加法或乘法的分組方式不影響結果，如 ( (a + b) + c = a + (b + c) )。
分配律：乘法對加法的分配，如 ( a times (b + c) = ab + ac )。

三、特殊規則

零的特殊性：任何數乘以零得零，除以零無意義。
負號處理：如 ( -3 times -4 = 12 )，遵循“負負得正”。

四、應用意義

這些規則避免了計算歧義。例如，表達式 ( 8 ÷ 2(2+2) ) 若忽略隱含乘法優先級，可能被誤算為16（正确結果應為1，取決于是否将 ( 2(2+2) ) 視為整體）。

掌握這些規則是解決複雜數學問題的基礎。