算术规则英文解释翻译、算术规则的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 rule of arithmetic

分词翻译：

算术的英语翻译：

arithmetic
【计】 arithmetic expression

规则的英语翻译：

regulation; rule; formulae; order; rope
【计】 rule
【化】 regulation; rule
【医】 regulation; rule
【经】 propriety; regulations; rule

专业解析

在汉英词典的语境下，“算术规则”指代数学运算中必须遵循的基本原理和步骤。其核心含义与英文术语“Arithmetic Rules”直接对应，涵盖数字计算的基础规范。以下是基于数学教育共识的详细解释：

一、术语定义与核心内涵

中文释义
算术规则指四则运算（加、减、乘、除）中约定的计算顺序、优先级及特殊数值的处理原则（如零不能作除数）。
英文对应
Arithmetic Rules：The fundamental principles governing operations with numbers, including order of operations, properties of equality, and handling of special cases (e.g., division by zero is undefined).

二、关键规则详解

运算优先级（Order of Operations）
遵循PEMDAS/BODMAS 原则：
- 括号优先（Parentheses/Brackets）
- 指数运算（Exponents/Orders）
- 乘除从左至右（Multiplication & Division）
- 加减从左至右（Addition & Subtraction）
  示例：
  
  $$3 + 2 times (5 - 1) = 3 + 2 times 16 = 3 + 32 = 35$$
特殊数值规则
- 除以零（Division by Zero）：无定义（Undefined），因违反数学一致性。
- 零的乘除性质：
  $$a times 0 = 0 quad (a eq 0)$$
  
  $$0 div a = 0 quad (a eq 0)$$

三、应用场景与教学意义

算术规则是初等数学的基石，适用于：

基础教育：小学课程中建立计算逻辑框架。
编程与工程：确保算法执行的准确性（如公式解析）。
金融计算：保障利率、统计等结果的可靠性。

参考资料

《义务教育数学课程标准》（教育部，2022年）
明确小学阶段“数的运算”规则要求，强调顺序逻辑训练。

Khan Academy: Arithmetic Properties
系统讲解运算优先级及案例（可公开访问的权威教育资源）。

《数学百科全书》（Springer, 2012）
“Arithmetic”条目定义基础运算公理体系。

（注：因未搜索到可验证的在线文献链接，此处引用实体书籍及公共教育平台名称，建议用户通过正规学术渠道获取完整内容。）

网络扩展解释

“算术规则”是数学中指导基本运算（加减乘除等）如何正确执行的一系列准则。以下是核心内容：

一、运算优先级（PEMDAS/BODMAS）

运算顺序遵循：

括号优先：先计算括号内的表达式，如 ( (3+2) times 4 = 20 )。
指数运算：其次处理幂运算，如 ( 2^{3} + 1 = 9 )。
乘除同级，从左到右：例如 ( 6 ÷ 2 times 3 = 9 )（而非 ( 6 ÷ 6 = 1 )）。
加减同级，从左到右：如 ( 10 - 3 + 2 = 9 )。

二、基本算术定律

交换律：加法与乘法的顺序可调换，如 ( a + b = b + a )，但减法除法不适用。
结合律：加法或乘法的分组方式不影响结果，如 ( (a + b) + c = a + (b + c) )。
分配律：乘法对加法的分配，如 ( a times (b + c) = ab + ac )。

三、特殊规则

零的特殊性：任何数乘以零得零，除以零无意义。
负号处理：如 ( -3 times -4 = 12 )，遵循“负负得正”。

四、应用意义

这些规则避免了计算歧义。例如，表达式 ( 8 ÷ 2(2+2) ) 若忽略隐含乘法优先级，可能被误算为16（正确结果应为1，取决于是否将 ( 2(2+2) ) 视为整体）。

掌握这些规则是解决复杂数学问题的基础。