數組維數英文解釋翻譯、數組維數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 dimensionality of array

分詞翻譯：

數組的英語翻譯：

【計】 array
【化】 array

維數的英語翻譯：

dimension
【計】 dimensionality; number of dimensions

專業解析

在計算機科學和數學中，數組維數（Array Dimension）指描述數組結構所需索引的數量，反映了數據在多維空間中的組織層級。以下是漢英詞典角度的詳細解釋：

一、漢英定義對照

中文定義
數組維數指數組中用于定位元素的坐标軸數量。一維數組如直線（單索引），二維數組如表格（行與列），三維數組如立方體（長、寬、高）。

來源：清華大學《計算機程式設計基礎》教材。
英文定義
Array Dimension refers to the number of indices required to access an element in an array. For example:
- 1D array: array[i]
- 2D array: matrix[i][j]
- 3D array: cube[i][j][k]
  來源：ISO/IEC 9899:2018 (C語言标準)。

二、技術含義

維數與存儲
維數決定數組的内存布局。一維數組連續存儲；多維數組按行優先（C語言）或列優先（Fortran）排列。

示例：二維數組arr在内存中存儲為[a11, a12, a13, a21, a22, a23]。
高維數組的應用
三維數組用于物理模拟（如流體動力學），四維數組可表示時空數據（如氣象預測）。

來源：IEEE《科學計算中的數據結構》。

三、權威參考

國家标準
《GB/T 15272-1994 程式設計語言C》定義數組為“由相同類型元素構成的有序集合，通過維數索引訪問”。

學術定義
維數本質是數組的秩（Rank），即張量理論中的階數（Order）。

來源：Knuth《計算機程式設計藝術》卷1。

引用來源

清華大學計算機系. 《計算機程式設計基礎（第3版）》. 清華大學出版社, 2020.

ISO/IEC 9899:2018. Programming Languages — C.

IEEE Transactions on Computing Systems. Data Structures in Scientific Computing. 2019.

中國國家标準化管理委員會. GB/T 15272-1994.

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol.1. Addison-Wesley, 1997.

網絡擴展解釋

數組維數是描述數據組織層次的核心概念，在不同領域有不同表現形式：

一、基礎定義數組維數指描述元素位置所需的索引數量，例如：

一維數組：單索引定位（如Python列表）
二維數組：行列雙索引（如Excel表格）
三維數組：層/頁+行+列（如RGB圖像通道）

二、數學視角 • 向量：1維（$vec{v} = [v_1,v_2,...,vn]$） • 矩陣：2維（$A = begin{bmatrix} a{11} & ... & a{1n}... & ... & ...a{m1} & ... & a_{mn} end{bmatrix}$） • 張量：n維（深度學習常用3-4維張量）

三、編程實現以NumPy為例：

arr_1d = np.array()# shape=(3,) → 1維
arr_2d = np.array([,])# shape=(2,2) → 2維
arr_3d = np.zeros((2,3,4))# shape=(2,3,4) → 3維

四、應用場景

時間序列（1維：單變量隨時間變化）
灰度圖像（2維：高度×寬度）
彩色視頻（4維：幀數×高度×寬度×RGB通道）

理解數組維數有助于：

數據存儲優化（内存布局）
算法設計（如矩陣運算）
深度學習模型構建（張量維度匹配）