數值耗散英文解釋翻譯、數值耗散的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 numerical dissipation

分詞翻譯：

數值的英語翻譯：

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

耗散的英語翻譯：

dissipation
【化】 dissipation

專業解析

數值耗散（Numerical Dissipation）是計算流體力學和數值模拟領域中的核心概念，指在離散化偏微分方程時，因數值方法本身引入的非物理能量損失現象。其本質源于離散格式對連續方程近似過程中産生的誤差，表現為高頻振蕩被抑制或波動能量逐漸衰減。例如，在有限差分法中，低階格式（如一階迎風格式）會通過人工粘性項消耗能量，導緻模拟結果偏離真實物理過程。

從漢英詞典釋義對比角度看，中文術語“數值耗散”對應英文“numerical dissipation”，兩者均強調計算過程中能量損失的“非物理屬性”。但英文語境更側重“算法誤差機制”，而中文表述常與“數值黏性”（numerical viscosity）混用，需結合具體學科區分。根據《計算流體力學原理》（Anderson, J.D.著）的定義，這種現象在激波捕捉、湍流模拟等場景中尤為顯著，可能造成流場細節平滑化或相位誤差累積。

權威研究指出，控制數值耗散需平衡格式精度與穩定性。高階緊緻格式（如WENO格式）通過優化權重函數可減少60%以上的虛假耗散（參見《Journal of Computational Physics》第228卷）。工程實踐中，航空航天領域的翼型繞流模拟已證實，采用混合格式策略能有效保持邊界層分辨率。

網絡擴展解釋

數值耗散是計算流體力學（CFD）和數值計算中的常見概念，指因數值方法本身的近似性導緻的誤差現象。以下是詳細解釋：

1.定義與本質

數值耗散是由于用離散的差分方程逼近連續微分方程時，因截斷誤差而産生的非物理能量損失。這種誤差會使原本尖銳的物理特征（如激波、渦旋）變得平滑，類似于人為添加了“粘性”效果。

2.産生原因

離散化誤差：低階差分格式（如一階迎風格式）無法精确捕捉高頻波動，導緻高頻信息被過濾，表現為能量耗散。
網格分辨率不足：過大的網格間距會加劇數值耗散，尤其在梯度較大的區域（如邊界層）。
修正方程特性：根據修正方程理論，偶數階導數項對應耗散效應，奇數階導數項對應色散效應。

3.影響與表現

物理失真：如激波厚度被虛假增寬，湍流脈動被過度平滑。
能量衰減：系統總能量非物理減少，可能掩蓋真實的物理耗散過程。

4.緩解方法

高階格式：采用二階或更高階離散格式（如WENO格式）以減少截斷誤差。
網格加密：在關鍵區域細化網格以提高分辨率。
隱式耗散控制：通過人工粘性項或濾波技術主動調節耗散量。

5.與數值色散的區别

數值耗散主要導緻能量損失和特征平滑化，而數值色散則表現為不同頻率波動的傳播速度差異，引起相位誤差（如波峰偏移）。

如需進一步了解數學推導或具體案例，可參考CFD教材或專業文獻（如、3、4、9的原始來源）。